Marco conceptual
El concepto de magnitud alude a una cualidad de los objetos que puede ser cuantificada y expresada mediante un número y un patrón o unidad (medida). Medir supone asignar un número a una cantidad de magnitud
En base al programa escolar al desarrollar una secuencia de actividades en el área de las Magnitudes y Medidas debemos considerar aspectos fundamentales de la construcción del concepto de magnitud como cualidades de los objetos.
- La consideración y la percepción de una propiedad medible en una colección de objetos.
- La conservación de una magnitud.
- La medida con respecto a una magnitud dada.
- La relación entre la magnitud, la unidad escogida y la medida.
Además, deberá considerar que comprender la medida implica:
- conocer el proceso de medir,
- la inexactitud de los resultados,
- el concepto de error de medición y a qué puede ser atribuible,
- la importancia de la selección de la unidad y del instrumento adecuado.
Debemos colocar a los alumnos en situaciones de medición contextualizadas en aspectos de la vida cotidiana donde evidenciaran que la medida no es exacta.
El alumno debe medir, estimar y comunicar los resultados para poder construir un concepto acabado.
Objetivos:
Identificar que todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio.
- Trabajar volumen como magnitud tridimensional.
- Desarrollar diferentes estrategias que permitan estimar y calcular volúmenes.
- Aproximarlos al concepto de volumen haciendo énfasis en el cálculo de su medida.
- Diferenciar el volumen de otras magnitudes.
- Identificar relaciones entre el volumen y otras magnitudes.
Contenidos programáticos
- Las relaciones entre: Volumen y masa.Volumen y superficie lateral y/o total.
- El cálculo del volumen:
- El cálculo de la medida del volumen.El metro cúbico, el centímetro cúbico y el milímetro cúbico.La estimación de la medida del volumen.
Actividad 1: La relación entre magnitud, unidad de medida e instrumento de medición
Propósitos:
- Recordar concepto de medición.
- Establecer relaciones y diferenciar magnitud, Unidad de medida e Instrumento de medición.
Desarrollo de la actividad:
Trabajamos con la red conceptual del programa: Magnitudes Y Medidas.
La ubicamos dentro de un área de conocimiento. Trabajamos con lo con los conceptos vinculados al tema en relación a la vida cotidiana :
- ¿qué es medir?
- ¿qué cosas medimos?
- ¿cuándo medimos?
- ¿cómo medimos?
Analizamos el vocabulario referido a los conceptos de la red cantidad de magnitud- unidad de medida- error- medida. Ejercitamos en forma individual:
Ejercicio 1:
Completa los espacios en blanco:
Con el _____________ se mide la fiebre.
La ____________ pronosticada para hoy es 22° C.
La ________________ máxima en ruta es 110 km/h.
El instrumento utilizado para medir el tiempo es el ___________
El partido comienza a las 16 ________
En una hora hay _________ minutos y en un día ______ minutos.
Ejercicio 2 :
Relaciona con una flecha lo que se refiere a la misma magnitud.
km TIEMPO cronómetro
Tonelada mm
Balanza VOLUMEN reloj
Regla termómetro
Libros LONGITUD segundos
Km/h probeta.
Ejercicio 3: Completa el cuadro
Investigando y aplicando ideas previas
Propósito:
Dejar planteadas interrogantes sobre volumen.
Desarrollo de la actividad:
Se retoma lo trabajado sobre unidad de medidas, magnitudes e instrumentos de medidas. Diferenciamos uno de otro.
Planteamos dos interrogantes a partir de las cuales registramos las ideas previas:
Dejamos registradas las ideas previas.
Aprestamiento
Propósito
Establecer relación y dependencia o no entre volumen y forma, volumen y tamaño, igual forma y diferente material.
Desarrollo de la actividad:
Se plantean diferentes situaciones en la cuales se hipotetizará primero de forma individual y luego de forma colectiva lo que sucederá explicando sus hipótesis. Realizamos las diferentes situaciones, observamos y concluimos.
Durante el desarrollo de la actividad se trabaja con trasvasado con recipientes de diferentes formas.
Pensamos de forma colectiva: ¿Cuál lleva más agua? ¿Por qué? ¿Qué diferencias existen entre uno y otro?
Después se trabaja con objetos de igual forma y diferente tamaño.
¿Qué sucede si introduzco este objeto dentro de cada recipiente?
¿En cuál de los dos se caerá más agua?
¿En los dos igual?
Argumentamos explicaciones.
Volver a realizarla actividad anterior pero esta vez con un mismo objeto al cual le cambiamos la forma; por ejemplo una pelota de plastilina y luego cambiarle la forma a un bastón.
Actividad: ¿Qué es medir?
Visionado del objeto de aprendizaje ceibal ¿Qué es medir?
Retomamos las ideas previas sobre volumen y la actividad anterior sobre trasvasado de líquidos.
Se trabaja en grupos y se entregna diferentes objetos (cuerpos geométricos e irregulares). La consigna es que piensen y anoten ¿qué se puede medir en estos objetos?
Se realiza la puesta en común. Nos centramos y anotamos en forma colectiva que es el volumen de un objeto.
Actividad: Área y perímetro
Propósito:
Recordar conceptos y fórmulas para cálculos de perímetro y área.
Desarrollo de la actividad:
Se trabaja en pequeños grupos.
Se plantean diferentes situaciones donde los grupos deben calcular perímetro y área de diferentes figuras.
Se realiza la puesta en común recordando las diferentes fórmulas trabajadas.
Finalizamos con el registro colectivo para cartelera e individual de las diferentes figuras trabajadas con sus fórmulas de perímetro y área.
Actividad: Continuamos con área y perímetro
Propósito:
Recordar conceptos y fórmulas para cálculos de perímetro y área.
Desarrollo de la actividad:
Construimos cubos de 1 cm de arista. Se trabaja en pequeños grupos.
Se plantean diferentes situaciones donde los grupos deben calcular perímetro y área de diferentes figuras de dos y tres dimensiones. Puesta en común recordando las diferentes fórmulas trabajadas.
Actividad: Mensaje secreto.
Propósito:
Deducir la fórmula para el cálculo del volumen.
Desarrollo de la actividad:
Se recuerda lo trabajado hasta el momento tanto en relación a volumen como figuras geométricas.
Dividimos la clase en equipos.
Cada equipo pensará en un cubo o prisma con determinadas medidas de arista y tendrá que explicarle a otro equipo en qué figura está pensando exactamente.
Solo puede darle como datos las medidas de sus dimensiones utilizando los cubitos de un cm.
- Se intercambian los registros entre los grupos y se da tiempo para que piensen en la figura.
- Corrección colectiva analizando los diferentes datos brindados.
- Representación con material concreto de los ejemplos.
Ejercitación individual:
Observamos el prisma de la figura. Hemos apoyado sobre su base cubos cuya arista miden 1cm.
Completa:
La medida de la arista a del prisma es igual a …………… veces la medida de la arista de los cubos con los que estamos trabajando. Por lo tanto a mide ……..cm.
El número de cubos que se apoyan sobre la base del prisma es……De modo quela base del prisma queda dividida en ……… cuadrados cuyos lados miden igualque las aristas de los cubos.
El área de la base es ……Consideramos ahora la arista h del prisma; h mide…… veces la medida de laarista del cubo. Entonces h mide…….cm
Actividad: Programando con Scratch
Propósito:
Pensar diferentes estrategias para demostrar relación entre un prisma y cantidad de cubos que pueden entrar en él usando scratch.
Proponer que en Scratch formen un cubo y a partir de cubos de 1 cm de arista demuestren la cantidad de cubitos que se necesitan para llenarlo. Compartir las diferentes formas de demostrarlo: De a un cubito, por filas, por columnas o por pisos.
Actividad: Estimación de medidas
Propósito:
Estimar medidas a partir de distintas situaciones problema.
Actividad:
Conversación con los alumnos sobre las pruebas SEA en el campo. .
Análisis de la actividad propuesta en dicha evaluación.
Reconocimiento del significado de Estimar y de Medir. Institucionalización.
Conversación sobre unidades de medida convencionales y no convencionales.
Preguntas orales:
- ¿en qué medimos longitudes?
- ¿y el tiempo?
- ¿las superficies?
- ¿ la masa?
Aproximación oral a la idea de cm cúbico, el volumen y su relación con las medidas de capacidad.
Responder en equipos, oralmente, y en el cuaderno:
1-¿Cuántos cuadernos medirá la pizarra?
2-¿Cuánto medirá la varilla si un lápiz de 15 cm puede entrar en su longitud 10 veces?
Actividad: Volumen y capacidad
Propósito:
Diferenciar volumen de capacidad.- Calcular volumen de cubos y prismas de base cuadrada o rectangular.
Desarrollo de la actividad:
Se recuerda brevemente lo trabajado hasta el momento.
Diferenciamos de forma grupal volumen de capacidad y realizamos el siguiente registro
Actividad: El cálculo de la medida de volumen
Propósito:
Desarrollar estrategias que permitan calcular el volumen de un cuerpo en el contexto de una situación problemática.
Actividad:
Realizamos el siguiente trabajo en forma individual.
La heladera de nuestra casa tiene forma prismática.
Esta heladera mide 1,65 m de altura, 85 cm de largo y 90 cm de ancho.
¿Qué espacio ocupa o cuál es su volumen?
Al hacer este cálculo fíjate que hay medidas tomadas en distintas unidades. (m y cm)
2) Considerando que está ubicada en una cocina cuyas medidas son: 3m, 2m ,2,50 m ¿qué parte aproximada de la cocina ocupa la heladera?
Análisis colectivo de estrategias de resolución.
Retomamos concepto de volumen, cálculo del volumen del prisma, conversiones con diferentes unidades de medida.
Actividad: Unidades de medida, equivalencias.
Realizamos el siguiente ejercicio en duplas.
En un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de alto. ¿Cuantas cajas podremos almacenar? (Ten en cuenta que 1 metro cúbico = 1000 dm cúbicos).
Cada dupla pasará al pizarrón a explicar el procedimiento de resolución y los resultados. Analizamos en forma colectiva las diferentes estrategias presentadas, Recordamos las equivalencias entre unidades de medida.
TABLA DE UNIDADES DE MEDIDA DE VOLUMEN
Las unidades de medida que son múltiplos o submúltiplos del centímetro cúbico son:
Cada equipo deberá elaborar una tabla de registro (cuadro de doble entrada) en la xo para mostrar en la pantalla a toda la clase.
Proponemos las siguientes situaciones problemas:
Una botella de tres cuartos litros se llena de agua y se vuelca en un cubo de 9 cm de arista. El agua, ¿desbordará el cubo? Fundamenta tu respuesta.
Para reforzar una caja prismática cuya base mide 40 cm por 25 cm, se ha colocado cinta adhesiva en todas sus aristas. Sabiendo que se utilizó una cinta completa de 4m de longitud, calcula:
A) la altura de la caja.
B) su volumen.