¿Para qué sirven las operaciones?
La función social del conocimiento matemático es uno de los grandes pilares que fundamentan su enseñanza.
En este contexto, las operaciones, su sentido, su técnica y su algoritmo, las propiedades y todos los elementos que determinan su conceptualización son un objetivo que registra todo el proceso escolar de los niños, desde la Educación Inicial a Sexto grado.
Su abordaje desde un punto de vista secuenciado y lúdico, posibilita:
- lograr avances significativos
- analizar el error desde un punto de vista constructivo, jugando
- encontrar propiedades, sentido y reconocer la técnica en actividades contextualizadas
- divertirse en el proceso
- Fundamentar, justificar, discutir, analizar distintos caminos, trabajar de forma colectiva o en equipos
Los sentidos de las operaciones
Actividades sobre los sentidos de la suma
Propósito:
- Aproximar al alumno al reconocimiento de los distintos sentidos de la suma.
Se proponen distintas situaciones sencillas:
* Tengo 200 pesos en un monedero y 650 en el otro.
¿Cuánto dinero tengo?
* Una campera costaba 1500 pesos y aumentó 250 el fin de semana.
¿Cuánto cuesta ahora?
* Juego 5 veces a un juego de cartas y pierdo 4 puntos en la primera mano, 10 en la segunda y la tercera, 8 en la cuarta y 2 puntos en la última.
¿Cuántos puntos perdí en total?
Trabajamos con los niños con los textos de las situaciones.
Conversamos sobre lo que tienen en común.
¿Por qué todos se resuelven con una suma?
La suma puede tener muchos sentidos, los más frecuentes son:
- cuando se unen cantidades
- cuando se agrega una cantidad a un estado anterior
- cuando se producen transformaciones del mismo sentido
Cada sentido corresponde a cada problema respectivamente.
Juego de bolos
Propósito:
- Continuar reconociendo sentidos de las operaciones a partir de juegos.
Se colocan botellas que representan bolos y a cada uno se le coloca una cifra dependiendo el nivel.
Con una pelota casera se juega a tirar bolos en equipos y se va sumando en una pizarra los puntos de cada equipo equivalentes a la cifra escrita.
En este caso pueden surgir la preguntas ¿qué sucede si se tiran varios bolos con el mismo número?
¿Hay un camino o estrategia que permite repetir el mismo número que no sea la suma?
¿Es lo mismo sumar un bolo primero y otro después y a la inversa?
Vamos comprobando estas preguntas y aproximándonos a propiedades.
Se pueden identificar bolos con colores distintos siendo los bolos que quitan puntaje: -10, -25, etc.
Si se caen estos bolos al puntaje obtenido se resta lo que indica el bolo.
A partir de esta situación se trabaja la resta para quitar.
En otra instancia se comparan puntajes. Por ejemplo:
Equipo 1: 1500 puntos.
Equipo 2: 2300 puntos.
Equipo 3: 1000 puntos.
Equipo 4: 3000 puntos.
Se trabaja con el sentido de las operaciones a partir del análisis de situaciones con los resultados finales:
- ¿Quién ganó?
- ¿Cuál es la diferencia de puntos entre el equipo ganador y el que quedó último?
- ¿Cuánto le faltó al equipo que salió segundo para alcanzar el puntaje del equipo ganador?
Se trabaja así otro de los sentidos de la resta.
- Si el equipo que logro 1500 puntos sólo tiró bolos del mismo puntaje ¿cuánto valía cada bolo?
- Si un bolo de bonus tuviera 1600 puntos y al caer se debiera repartir entre los cuatro equipos ¿cuántos puntos extra lograría cada uno?
- Se representa la división y la multiplicación en este caso y se estudian sus sentidos.
Jugar al tejo
Se parece al juego anterior.
Hacemos un tablero con círculos de distintos tamaños y colores y lo ponemos en la mesa o en el suelo.
La consigna puede ser diferente: en cada círculo en lugar de un puntaje puede haber una operación acorde al nivel, o un número determinado, también un sentido escrito.
Cada jugador tira una ficha tratando de que caiga en e medio. Si cae en un círculo con un número tiene que decir dos operaciones distintas que logren ese resultado.
Si acierta en un círculo con un sentido escrito debe decir la operación.
Presentamos un modelo de juego que puede tener variantes según el nivel.
Actividad sobre Los sentidos de la resta
Propósito:
- Promover el reconocimiento de los sentidos de la resta
Propuesta de diferentes situaciones:
De las 400 figuritas del álbum ya tengo 128. Me faltan para completarlo...
Tenía 500 pesos y gasté 210. ¿Cuánto dinero tengo ahora?
Lucas avanzó 20 metros en un juego y retrocedió 4 ¿En qué metro se encuentra?
La abuela de Ana tiene 86 años, Ana tiene 10 ¿Cuántos años le lleva su abuela?
A partir del análisis de estas situaciones reflexionamos sobre los sentidos:
La cantidad que falta para completar una cantidad.
Cuando se quita una cantidad de otra.
Cuando se transforma un número en sentido contrario.
Cuando se realiza una comparación para alcanzar un número.
Las posibilidades de los juegos de cartas
Propósito:
- Promover espacios de juegos de cartas para el desarrollo de estrategias relacionadas a las operaciones.
Las cartas nos posibilitan realizar juegos y diseñarlos con distintas modalidades que lleven al niño a resolver operaciones, a diseñar estrategias y caminos, a discutir con compañeros y a pensar cómo resolver problemas que surgen de la dinámica del juego.
La guerra de operaciones
Se disponen los niños en equipos de dos o cuatro.
Se entrega a cada equipo un juego de cartas del 1 al 10.
Se reparten todas las cartas y se enfrentan dos niños o dos contra dos.
Al igual que en la guerra común, los niños que se enfrentan dan vuelta las cartas de a una, al mismo tiempo.
En este caso la consigna para ganar la carta del compañero va a estar vinculada con las operaciones.
Multiplicación
Gana la mano en la guerra, el que más rápido dice el resultado de la multiplicación de las dos cartas que se dieron vuelta.
En el ejemplo de la foto, se lleva las dos cartas el equipo que diga 10 más rápido.
Suma
En el caso de la suma la consigna es la misma, lo que cambia es la operación.
Si los equipos rivales dan vuelta el 10 y el 9, gana quién dice más rápido 19. En esta modalidad se pueden agregar las cartas hasta el 12.
Resta
En la resta se lleva las cartas el equipo que haga el cálculo mental más rápido: 12-8, cuatro, por ejemplo.
División
En esta modalidad del juego, al grupo de cartas, se agregan otras que tengan escrito :2 :4 , o las divisiones que el docente considere según el grado.
Al dar vuelta las cartas, el equipo que gana es el que logre dividir mentalmente, la carta que dio vuelta, o la que dio vuelta el rival o la suma de ambas. El nivel de dificultad lo va cambiando el docente, atendiendo la diversidad en el aula o teniendo en cuenta el grado que tiene.
El que se aproxima gana
En este juego se pueden armar equipos de más niños.
Se reparten todas las cartas.
Se coloca en el centro una operación: por ejemplo: 10 por 3
Primero se discute el resultado, una vez que todo el equipo sepa que es 30, se reparten las cartas a todos los niños quienes las tendrán en su mesa sin poder verlas.
En cada mano, cada niño dará vuelta una, y el que se pase queda afuera de la vuelta.
El niño que logre el 30 gana y en el caso que ningún niño lograra ese número, ganará el que se aproxime más (sin pasarse).
Juego con dados
Propósito:
- Resolver operaciones a través del cálculo mental.
Los dados también nos proporcionan diferentes opciones para trabajar operaciones y probabilidad.
Se pueden diseñar juegos simples para los niveles más descendidos o para clases más chicas o ir aumentando la complejidad, a medida que aumenta el nivel.
Un ejemplo es armar equipos, que cada niño tire un dado y proponer que vayan sumando y anotando los números y los cálculos.
Otra opción es restando.
La siguiente propuesta, un poco más compleja, se puede adaptar también al nivel.
Se forman equipos y se entregan dados, uno por niño.
Cada niño tira un dado y espera a que el compañero tire el suyo.
El o la docente deja en cada mesa de juego una consigna, por ejemplo dado 1 más el dado 2 por el dado 3 dividido el dado 4 menos el quinto dado.
El equipo deberá ir calculando y anotando según la consigna que le tocó y ganará el que lo haga bien, sin importar el tiempo.
Dominó de operaciones
Propósito:
- Resolver cálculos armando un dominó.
Se elabora un dominó específico con operaciones y resultados o dibujos, dependiendo el grado.
Se puede jugar en equipos o de forma individual.
El dominó puede tener variantes dependiendo del grado, el nivel de los niños dentro del grupo y las necesidades educativas.
Se analizan las fichas y las propiedades que implican su resolución.
Ejemplo de fichas:
Levantar el cartel
Propósito:
- Generar espacios de reflexión en torno al sentido de las operaciones.
En este juego se disponen los niños en mesas de cuatro o cinco.
A cada mesa se le entrega un grupo de cuatro carteles, uno que diga suma, otro resta, el tercero que diga multiplicación y el cuarto división.
El juego consiste en que los equipos escuchan y la docente expone situaciones distintas oralmente, por ejemplo: “Compré 5 sobres de figuritas de 25 pesos cada uno. ¿Cuánto gasté?”
Cada equipo discute el cartel que corresponde y lo levanta.
En este caso puede corresponder más de un cartel, de ser así, se discute de forma colectiva los caminos y se justifica, analizando el sentido de las operaciones.
Una variante de este juego es que los niños en lugar de carteles, tengan hojas blancas y marcadores. La docente propone una operación y el equipo diseña un problema que se pueda resolver con la misma.
Jugar con el tablero “pictoperaciones”
Propósito:
- Promover el reconocimiento de técnica, sentido, propiedades de operaciones a partir de un juego de tablero.
Se parece al conocido juego Pictonary. Proponemos un tablero de juego sencillo, que puede ser para uso de equipos o para jugar con toda la clase.
El tablero dispone de casilleros con diferentes colores, fichas y un dado.
A su vez fuera del tablero se colocan dadas vuelta, las fichas o tarjetas en cuatro grupos diferenciados por colores (los mismos colores que tiene el tablero).
Instrucciones del juego, para leer con los niños
- El juego se puede jugar en equipos o todos juntos.
- Se colocan las fichas al inicio y se tiran los dados por turnos.
- Se avanza la cantidad de casilleros que indique el dado y se saca una tarjeta del color donde cayó la ficha.
- El equipo debe resolver la tarjeta para seguir avanzando y ganar un punto.
- Si el equipo no logra resolverla, otro equipo puede hacerlo y ganar el punto del equipo que no lo logró.
En cada montón de tarjetas encontraremos diferentes situaciones que problematizan, promueven el desarrollo de estrategias, el análisis de propiedades y el reconocimiento de la técnica y el sentido de las operaciones.
El docente podrá realizar variantes a la dinámica, las reglas o las tarjetas según el nivel, aunque pretenden ser inclusivas a niños de cualquier edad.
El juego puede ser un recurso para distintos objetivos y contextos:
- Para ejercitar operaciones, ya sea como actividad planificada o en los llamados "tiempos muertos", en los que los niños que terminan antes de un trabajo pueden agruparse a jugarlo.
- Para profundizar en el reconocimiento de la técnica y el sentido, en el marco de secuencias didácticas.
- Para comenzar una secuencia.
