Actividades para evaluar numeración racional

Espacio

Científico Matemático

Unidad Curricular

Matemática

Contenidos estructurantes

Matemática: Relaciones y funciones. Número 

Competencias generales

Pensamiento creativo

Pensamiento científico

Metacognitiva

Relación con los otros

Pensamiento crítico

Iniciativa y orientación a la acción

Comunicación.

2°

Competencias específicas

Utiliza diferentes estrategias matemáticas, conectando conceptos entre sí y explicando los procedimientos realizados para resolver problemas en distintos contextos.

Contenidos

Numeración racional

• Representaciones
• Relación de orden
• Composición y descomposición aditiva de la unidad: 1/2, 1/4, 1/8

Criterios de logro

• Identifica la situación problema y ensaya distintas estrategias para buscar la forma de resolverla y fundamentar la solución obtenida
• La representación de cantidades en forma de fracción

Meta:

• Los estudiantes leerán una situación problema, la resolverán registrando y comunicando la cantidad en una situación de reparto

 La abuela de Juan quiere repartir cuatro alfajores en partes iguales entre sus dos nietos:

• ¿Cuánto le toca a cada uno?
• ¿Cómo podrías hacer para comprobar que el reparto es correcto? 

 Otro día la abuela de Juan cocinó una torta de chocolate. Quiere repartir la misma cantidad de torta entre sus dos nietos:

¿Cuánto le toca a cada uno de ellos? 

 Y si ahora tiene tres alfajores y quiere dar la misma cantidad a cada nieto:

¿Cuánto le da a cada uno? 

Composición y descomposición de cantidades 

Metas

• Los estudiantes analizarán relaciones como la equivalencia, la composición y descomposición aditiva de la unidad
• Compararán y ordenarán fracciones.
• Harán sumas para completar la unidad

 Observa la imagen y analiza la cantidad de vasos de diferente tamaño que puedes llenar con la misma cantidad de agua.

El análisis de la imagen permitiría comprender:

• Que cada taza contiene la mitad del líquido de la botella
• Que cada uno de los vasos más pequeños contiene una cuarta parte del líquido de la botella

A medida que los vasos son más pequeños podemos llenar más cantidad de ellos, es decir cuanto mayor es el número de partes, menor es su tamaño.

Completa las sumas para formar uno:

• 1/2 +...= 1
• 1/2 + 1/4 + ... = 1
• 1/4 + 1/4 + 1/4 + ... = 1

Responde:

¿Si tengo tres vasos de 1/4 tengo más o menos que media botella? 

3°

Contenidos

La relación de equivalencia entre fracciones, entre expresiones decimales y entre fracciones y decimales.

La representación de fracciones y decimales mayores y menores que la unidad como puntos de una recta. Su relacionamiento. 

Meta

• Los estudiantes leerán una lista de ingredientes representados en fracciones
• los compararán y ordenarán en una recta numérica
• Establecerán generalidades sobre las expresiones fraccionarias. 

Una receta saludable 

Lee los ingredientes de la receta y sus cantidades:

• 1 cucharada de aceite
• 1/4 cebolla cortada en cubos
• 1/4 morrón rojo picado
• 2/3 taza de zanahoria rallada 
• 2/4 taza de arvejas
• 3/4 taza de choclo cocido
• 6 huevos
• Una cucharadita de sal

Ubica las cantidades representadas en fracciones en una recta numérica.

De estas cantidades:

• ¿De qué ingrediente usaremos más cantidad?
• ¿Y menos cantidad?
• ¿Lleva más cantidad de zanahoria o de arvejas? Explica cómo lo averiguaste.

Observa las fracciones cuyo denominador es 4: 

• ¿Cómo procediste para ordenarlas de menor a mayor?
• ¿Cómo le explicarías a otro compañero en qué debe fijarse para ordenar fracciones de igual denominador? 

Fuente de datos

Meta

• Los estudiantes observarán e interpretarán una fuente datos,
• reconocerán números decimales e interpretarán su significado,
• Compararán y establecerán relaciones entre la parte entera y la parte decimal

Observa la siguiente imagen.

Responde:

• ¿Qué información aporta?
• ¿Cómo se llaman los números que aparecen sobre los dibujos?
• ¿Qué representa el número que está delante de la coma? ¿Y el que está después?
• ¿Cuál es el número más grande? ¿Y el más pequeño?
• ¿Es lo mismo 5,0 que 5 ? Explica.
• ¿Alguno de estos números representa menos que uno? Explica. 

Completa las sumas para formar uno:

• 6,6 +...=
• 5,3 + ...= 
• 5,0 + ... = 
• 4,4 + ... = 
• 0,1 + ... = 

4°

Contenido

• Los números mixtos
• El intervalo entre fracciones
• Una fracción entre otras dos fracciones dadas
• La comparación de fracciones de igual y distinto denominador (medios, cuartos, octavos; tercios, sextos, novenos; quintos, décimos)
• Las representaciones en la recta

Meta

• Los estudiantes leerán números naturales o fraccionarios en distintas representaciones y los compararán para ordenarlos en una recta.
• Encontrarán fracciones entre dos fracciones dadas y las clasificarán en una tabla pautada

Las botellas

Las botellas tienen diferentes capacidades

• 1/2 litro
• 1 litro 
• 1/4 litro
• 3 litros
• 2 y 1/4 litro
• 2 y 1/2 litro

Ordena estas fracciones en la siguiente recta numérica: 

Explica cómo procediste para ubicarlos.

Piensa en una fracción que se encuentre entre 1/4 y 1/2. Ubícala en la recta.

Completa la tabla con los números trabajados y agrega dos ejemplos más en cada caso.

5°

Contenidos

• La fracción como razón
• Otras fracciones decimales
• Milésimos
• La expresión decimal, fraccionaria y mixta
• La comparación y ordenación de fracciones de distinto denominador e igual numerador
• Las diferentes representaciones gráficas

Metas

• Los estudiantes observarán diferentes representaciones, identificarán aquellas que representan el número 4, explicarán y justificarán su selección. 
• Analizarán el valor del cero en los números decimales (valor posicional) 

Observa las representaciones y marca las que sean iguales a 4.

• 4,40 
• 4/4 
• 4, 0 
• 4 + 4/10 
• 4,000 
• 4/1 
• 0, 40 
• 8/2 
• 3 y 3/4
• 4000/ 4000

¿Cómo podrías comprobar que tu selección es correcta?

 Juan dice que 4,0 es igual a 4 porque el cero no vale nada. 

• ¿Estas de acuerdo con su afirmación? 
• ¿En los número decimales siempre el 0 “no vale nada”? 
• ¿De qué depende el valor del 0 en los decimales ? Escribe ejemplos.  

Maria dice que 4/1 es igual a 4 porque el numerador es mayor que el denominador y entonces la fracción es mayor a 1. 

• ¿Qué información deberíamos agregar para que lo que dice Maria sea completamente correcto? (el 1 entra 4 veces en el 4 o 4 dividido 1 es 4)

6°

Contenidos

• Las expresiones decimales periódicas y no periódicas
• Las propiedades de la numeración racional. La Idea de densidad 

Meta

• Los estudiantes resolverán diferentes situaciones usando la propiedad de densidad de los números racionales e identificando el valor de las cifras según su posición

Responde:

¿Hay números entre 8,15 y 8,17? Explica por sí o por no.

¿Es posible encontrar algún número entre 918/100 y 9,19?

Escribe cinco números entre:

• 2,7 y 2,8
• 8,07 y 8,08 
• 0,8 y 0,81

Responde:

• ¿Qué número se forma si sumas 10 veces 0,1?
• ¿Y si sumas 100 veces 0,01?
• ¿Cuánto da la suma de  1000 veces 0,001?

¿Cuál es la expresión decimal de 1/5? ¿Y de 1/3?

Ana dice que si tengo dos números decimales es menor el que tenga menor la parte entera.

Si tiene la misma parte entera, ¿cómo podrías saber cuál es menor? 

 Ordena de menor a mayor los siguientes números:

• Cinco enteros, tres décimos
• 5 
• Cinco enteros, tres centésimos
• 5,25
• 22/4 

Observa la recta:

Encuentra un número entre:

• 0 y 0,3 
• 1 y 1.7
• 2,43 y 3 
• 3,6 y 4,5 

Escribe cada número como una fracción decimal.