En la siguiente secuencia se propone una serie de actividades en el área de matemática, partiendo de la evaluación formativa SEA e integrando otras plataformas educativas así como actividades fuera de las plataformas,
Esta secuencia pretende ser un ejemplo donde se integren múltiples perspectivas metodológicas para la construcción de un contenido dentro del campo de las operaciones.
¿Por qué partir de las evaluaciones SEA?
Debemos considerar a la evaluación como parte del proceso de enseñanza aprendizaje, considerando a esta como un proceso y no como la mera recolección de resultados.
Partiremos de las actividades de la evaluación SEA para recoger datos que nos permitan realizar intervenciones oportunas para mejorar el aprendizaje de nuestros alumnos. Pretendemos a partir del análisis de los datos, reflexionar a partir de ellos e intervenir para una mejor construcción del concepto.
Para el análisis de los datos que nos aporta la evaluación es importante la interpretación de los aciertos y errores que pudieron tener nuestros alumnos. Es importante tomar en cuenta si las pruebas fueron realizadas antes de ser abordado el contenido e el aula, de esta forma la misma servirá de evaluación diagnóstica o si por el contrario son abordadas luego de haber sido trabajado el contenido en el aula, en este caso el análisis de los resultados será completamente diferente.
Secuencia didáctica: El significado de las operaciones.
Área: Conocimiento Matemático. Operaciones.
Contenidos :
Tercer grado:
La adición y la sustracción. Las propiedades en los diferentes significados del cálculo.
El análisis del uso del signo de igual.
La multiplicación y la división.
El cálculo pensado.
Actividades:
1)Seleccionamos de la prueba Sea aquellos ejercicios que implicaban para su resolución conocer y aplicar el significado de las operaciones.
Contenido: Operaciones
Competencias fundamentales: resolver problemas y ejecutar algoritmos.
Para realizar este ejercicio el alumno debe interpretar que la situación se resuelve con una adición, reconocer cuáles son los sumandos y ejecutar correctamente el algoritmo.
Análisis de datos:
El alumno puede resolver correctamente la situación.
Puede identificar que se resuelve con una suma pero no identificar correctamente los sumandos. Sumar por ejemplo 105 más 65 sin tomar en cuenta las 50 que quedan para entregar.
No interpretar que se resuelve con una adición, sumando 105 más 65 y luego restando las 50 que quedan por entregar.
Con está actividad tenemos como objetivo que el alumno resuelva una situación en la que la variación en el lugar de la incógnita permita identificar la relación entre suma y resta.
Con el mismo objetivo planteamos la siguiente actividad:
2)
Análisis de datos:
Interpreta correctamente el problema y diseña una estratégica para resolver cuántas entradas quedaron sin vender. Puede realizar diferentes tipos e cálculos.
No interpreta la consigna o realiza un procedimiento incorrecto. Puede calcular solamente las entradas que fueron vendidas o no tomar en cuenta las entradas que fueron vendidas por internet. Puede también no interpretar la consigna y sumar todos los datos, allí estamos en un verdadero problema en la comprensión del sentido de las operaciones.
Este tipo de ejercicios pretenden que el alumno logre resolver situaciones en el que la variación de la incógnita permita identificar la relación entre la suma y la resta.
¿Cuál es el sentido de las operaciones?
Según el programa escolar cuando se habla de operaciones no se hace referencia a “hacer cuentas” , sino a conocer y poner en juego los conceptos y las relaciones que la operación representa. Para ello se debe tener presente todos los aspectos involucrados:
Los distintos significados de las operaciones :
adición, sustracción: transformar, comparar, combinar, igualar.
Multiplicación, división: isomorfismo de medida (proporcionalidad) , producto de medidas combinación, espacio único de medidas producto escalar.
Las relaciones entre las operaciones etc.
Es conocido por los docentes que la dificultad de un problema radica en como se presentan los datos del problema y no en las operaciones que los resuelven.
Según Vergnaud se pueden identificar seis relaciones adtivas a partir de la cuál se pueden engendrar todos los problemas de adición y sustracción de la aritmética:
La composición de dos medidas en una tercera. La transformación cuantificada de una medida inicial en una final. La relación de comparación entre dos medidas cuantificada. La composición de sos transformaciones. La transformación de una relación. La composición de dos relaciones.
Estas relaciones pueden dar lugar a problemas de adición o sustracción y pueden ser asociadas a distinto significados.
3) Resolución en grupo de pares y colectiva de los problemas de la evaluación SEA.
Cuando llevamos al análisis primero en grupos de pares y luego en colectivo los ejercicios de la evaluación pretendemos:
Que los alumno elaboren procedimientos personales para la resolución de un problema y llevarlos a cabo. Formular y comunicar el camino resolutorio adoptado. Verificar por ellos mismos la validez de de las diferentes soluciones obtenidas, Comparar procedimientos. Explicar los procedimientos, argumentando y sometiéndolos a debate de la clase Aceptar que puede haber más de un procedimiento para llegar a una misma solución
4) Compartir a través de la plataforma Crea 2:
Compartimos los resultados de la situación problema, intercambiar por medio de un foro en Crea los resultados argumentando.
5)Abordar los conceptos desde la plataforma PAM.
Ingresamos a la plataforma, una vez que entramos vamos a crear serie, para esta secuencia seleccionamos :
Primaria 3 – Suma y resta con números naturales.
Suma y resta hasta 100.
Resolver problemas con números faltantes en suma con números menores a 100.
6) Trabajar en el portal Ceibal con Objetos de aprendizaje.
El portal Ceibal nos ofrece múltiple opciones a la hora de planificar nuestras clases, una de ellas es el trabajo con los recursos abiertos que se encuentran en el mismo.
Podemos definir a los objetos de aprendizaje como planificaciones de contenido que tienen como característica el ser multimedia, fáciles de navegar e interactivos.
Los objetos de aprendizaje pretenden una forma de trabajar un contenido que puede ser o debe ser reutilizables por los maestros según distintos objetivos, situaciones o entornos de aprendizajes.
¿Cómo acceder a los objetos de aprendizaje?
Ingresamos a la plataforma Ceibal www.ceibal.edu.uy
Dentro de la plataforma ingresamos a Recursos Educativos Abiertos.
Una vez que ingresamos aparecen los Recursos con un cuadro que permite delimitar nuestra búsqueda para hacerla más eficaz.Allí encontraremos para seleccionar :
Podemos colocar directamente en el buscador el concepto o contenido sobre el cuál buscamos el material.
En este caso operaciones, situación problema.
Allí se desplegarán una serie de recursos que contengan nuestra búsqueda.
Una vez que ingresamos al recurso tendremos una breve descripción del mismo y la opción de descargar el recurso o navegar en el.
En esta secuencia abordaremos E-propuesta ¿Qué puedo comprar? Este desafío propone lograr el intercambio entre diferentes usuarios a través de la colaboración para solucionar un problema.
Dentro de este recurso encontraremos:
Una introducción que explica el problema a resolver.
Propuestas de trabajo
Sugerencias de uso de la plataforma Crea 2 para compartir información sobre el problema con otras clases u otras escuelas.
Sugerencias para los docentes.
Matriz de valoración para evaluar todo el proceso durante la resolución del problema.
La estructura multiplicativa. Secuencia de actividades.
Según Vergnaud el campo conceptual de las estructuras multiplicativas es a la vez el conjunto de situaciones cuyo tratamiento implica una o varias multiplicaciones o divisiones, y el conjunto de conceptos y teoremas que permiten analizar estas situaciones: proporción simple y proporción múltiple, función lineal y n- lineal, razón escalar directa e inversa, cociente y producto de dimensiones, combinación lineal y aplicación lineal, fracción, razón, número racional, múltiplo y divisor, etc
En la prueba formativa se plantearon arias actividades que ponen en juego los conceptos de la estructura multiplicativa partiremos de uno de ellos para avanzar en actividades que aproximen a la construcción de estos conceptos.
1) Actividad:Partiendo de la evaluación SEA.
Esta actividad pertenece al dominio números, al contenido razón y proporción, proporcionalidad directa.
Se pretende que los alumnos logren resolver una situación problemática calculando una proporción, resolviendo una situación de proporcionalidad directa con los datos disponibles.
Análisis de datos:
Identifica correctamente la relación de proporcionalidad. Reconoce que la cantidad de cucharas de café corresponde a la mitad de la cantidad de tazas de café.Calcula la mitad de 2.
Puede responder hallando el coeficiente de proporcionalidad entre tazas de café y las cucharadas de café o asumir que se coloca una cucharada por taza.
Puede responder a la razón entre la cantidad de tazas 6 y 2.
Puede plantear mal la proporcionalidad o plantearla bien y resolverla mal.
2) Análisis colectivo en el aula .
Se planea el trabajo en equipos en base a la actividad, cada equipo contará con una cartulina y lápiz para registrar los pasos para la resolución del problema.
Durante la puesta e común todos los equipos pasarán con su cartulina y explicaran el camino resolutorio por el cual optaron.
Para finalizar la actividad quedarán registradas en la cartelera las diferentes cartulinas a modo de afiche donde se expongan los procedimientos.
Cabe destacar que los alumnos podrán plantear una clásica regla de tres donde se realice una multiplicación y una división, también es posible que lleguen a la respuesta correcta aplicando una única operación a partir de identificar la relación entre la cantidad de tazas de café y la cantidad de cucharadas de café.
Los mayores errores pueden encontrarse en identificar correctamente la relación entre la cantidad de tazas de café y la cantidad de cucharadas de café pero en el momento de aplicarla lo hace en el sentido inverso y contestan con el “doble” en vez de con “la mitad”
3) Conocimiento matemático. Operaciones. Estadística. Proporcionalidad, regla de tres. Representación de datos: gráficas.
PROPÓSITO: Resolver situaciones de proporcionalidad con datos de los germinadores y representarlos con gráficas.
ACTIVIDAD:
Propuesta de situación problema a través de la plataforma CREA.
Formamos en la clase cuatro equipos de 5 integrantes. Solamente un equipo no logró culminar la actividad propuesta.
¿Qué porcentaje tuvo éxito hasta el momento?
¿De qué manera podemos representarlo?
Trabajamos con regla de tres, recordando procedimiento y búsqueda de incógnita. Recordamos tipos de gráficas de datos y las más adecuadas en este caso. Procedimiento para representar una gráfica circular. Analizamos el procedimiento par graficar. Planteamos el siguiente ejercicio par finalizar:
Representa en una gráfica circular la cantidad de varones y niñas de la clase compartimos las gráficas a través de la plataforma Crea.
4) Trabajamos con el objeto de aprendizaje Ceibal: Razón y Proporción en la plataforma Ceibal.
Se trabaja el recurso en forma colectiva a través de la pantalla en la sala de vídeo conferencias.
Se plantea para finalizar el siguiente ejercicio:
Por cada 2 kg de membrillo, se necesita 1,5 kg de azúcar.
Compré 7 kg de membrillo, ¿cuántos kg de azúcar necesito?
| kg de membrillo | 2 | 7 |
| kg de azúcar | 1,4 | ? |
5) Abordar el concepto de Probabilidad a través de la plataforma PAM.
Se propone la creación de una serie de actividades en PAM.
Vamos a Crear Series.
Dentro de primaria 5 Proporcionalidad y Porcentaje encontraremos por ejemplo proporcionalidad directa entre otras opciones.
Seleccionamos proporcionalidad directa y se despliegan las opciones:
Reconocer situaciones de proporcionalidad y representarlas en una tabla de valores. Representar gráficamente situaciones de proporcionalidad. Crear tablas de valores para situaciones de proporcionalidad. Interpretar situaciones de proporcionalidad en contexto. Interpretar situaciones de proporcionalidad en contexto en varios pasos. Interpretar situaciones de proporcionalidad en contextos complejos.
Encontraremos problemas del tipo:
Incluir las plataformas educativas no implica dejar de lado el clásico análisis y resolución de problemas como se viene haciendo tradicionalmente en las aulas. Implica otra forma de ver y resolver el problema, una nueva manera de compartir y realizar un trabajo colaborativo. Cuántas más sean las puertas que se abren ante un mismo problema mayores serán los resultados.