Estimar no es adivinar.

La estimación es una estrategia de pensamiento de valor práctico, para resolver problemas de la vida cotidiana.

La mayoría de las veces en nuestra rutina diaria no se precisa conocer de manera exacta la medida de un objeto: es suficiente dar encuadres o aproximaciones.

niña pensando

La estimación (suposición cercana al valor) y la aproximación (cantidad o cifra cercana al número correcto pero no exacta) son tareas complejas que no se deben dejar al margen de las tareas de la escuela.

En la escuela se entiende la estimación como el conjunto de actuaciones encaminadas a valorar una magnitud de forma aproximada sin que intervengan instrumentos para ello.

Este concepto lleva asociada la interiorización de la unidad de la magnitud. Cuando se estima los niños necesitan poner en juego diferentes capacidades: análisis, identificación, hipotetizar, manipular, operar, planear, verificar, entre otras.

¿Por qué una secuencia que fomente el cálculo mental exacto y por estimación?

  • El cálculo mental acrecienta el conocimiento del campo numérico.
  • Permite avanzar en dirección a aprendizajes matemáticos más complejos.
  • Influye en la capacidad para resolver problemas
  • Desarrolla habilidades para tomar decisiones, trabajar con otros, y usar recursos pertinentes
  • Permite desarrollar la capacidad de modelizar, anticipar y reflexionar a partir de una situación.
  • Desarrollar estrategias de cálculo aproximado es una poderosa herramienta de anticipación y de control.
  • Sirve para anticipar los resultados de las cuentas y controlar que los resultados obtenidos sean posibles

Aprenderemos...

  • Que cualquier cálculo admite muchas formas de realización, buscando estrategias propias.
  • A calcular distancias entre un número y otro: cuánto le falta a un número para llegar a otro. 
  • A estimar diferentes magnitudes, con medidas convencionales y no convencionales.
  • A realizar cálculos mentales mediante composición y descomposición de números.

Actividad: El cálculo pensado con dígitos

Propósito:

  • Estimar cantidad de bolitas dentro de un recipiente.

Mostramos a los niños una lata o caja tapada con bolitasdentro. Estará tapada para que al comienzo no se pueda ver las bolitas en él.

Utilizamos todos los sentidos para estimar. Movemos la lata y pedimos a los niños que por el sonido estimen cuántas hay.

bolitas para contar

Luego permitimos que algunos niños pasen y sin ver coloquen la mano dentro tocando el contenido. ¿Cuántas hay?

Para finalizar destapamos el recipiente para que estimen a través de lo que ven. 

  • ¿Cuántas puede haber?
  • ¿Por qué crees que hay esa cantidad?

Estimo que hay una sola. ¿Qué te parece?

Estimo que hay 99. ¿Estás de acuerdo? ¿Por qué?

¿Cómo podemos comprobar?

Comprobamos por medio del conteo. 

Registramos en un cuadro de datos quién acertó, quién se aproximó y por cuánto. Escribimos los números.

Estimamos la cantidad de niños que hay en el salón. Registramos en el pizarrón las respuestas de los niños.

Comprobamos a través del conteo cuántos hay.

Registramos quién acertó y quién se aproximo por cuánto. 

Actividad: La estimación tomando un referente

Propósito:

  • Estimar medidas de longitud. Alturas.

¿Qué compañero es más alto que…? ¿Por qué?

¿Cómo podemos comprobarlo?

niñas de diferente altura

Si esto es 1 metro (mostrando la regla de pizarrón)...

Completa la tabla:

  • OBJETOS DE MÁS DE UN METRO:
  • OBJETOS DE MENOS DE UN METRO:
  • OBJETOS DE APROXIMADAMENTE UN METRO:

Actividad: Los sistemas regulares de medida. El fraccionamiento de la unidad de medida

Propósitos:

  • Estimar medidas de longitud.
  • Utilizar la regla para medir.

¿Cuánto será el largo de la mesa?

Comprobémoslo.

María dice que la mesa mide un metro y poquito. ¿Cuánto es ese poquito?

¿Cómo podemos hacer para medirlo?

Registramos las posibles ideas de los niños.

Observamos la regla de pizarrón y los números que aparecen. 

  • ¿Quién es más alto: Juan o Gonzalo?
  • ¿Cuánto más alto es?
  • ¿Cómo podemos hacer para comprobarlo?

Actividad:  La estimación mental a partir de la comparación directa e indirecta con unidades no convencionales

Propósitos:

  • Estimar medidas de capacidad.

Utilizar botellas de1 litro, ½ litro y ¼ litro.

  • ¿Qué botella contiene más cantidad de líquido?
  • ¿Cómo sabemos?
  • ¿Cuánto contenido lleva esta botella?
  • ¿Cuántas de estas botellas necesitamos para completar la de 1 litro?

botellas de distinta capacidad

Transvasamos para comprobar.

Mostramos diferentes recipientes a los niños. ¿En cuál de los recipientes tengo mayor cantidad de líquido? ¿Por qué?

¿Qué sucede si lo cambio a este recipiente? (Más bajo pero más ancho).

Se trabaja con recipientes de igual cantidad de líquido y diferentes formas.

Se trabaja el concepto de capacidad independiente de la forma.

Actividad:  La estimación mental a partir de la comparación

La comparación con unidades convencionales: la elección de instrumentos de medida.

Propósito: 

  • Comprobar la independencia del volumen y masa de los objetos.

Se presentan diferentes objetos con diferente volumen.

objetos de diferente volumen

  • ¿Cuál tendrá mayor “peso”?
  • ¿Por qué?
  • ¿Cómo podemos comprobarlo? 
  • Mostramos un almohadón y una baldosa.
  • ¿Cuál tiene más volumen?
  • ¿Cuál ocupa más espacio? 
  • ¿Cuál “pesa más” ? 

Se piensa en diferentes formas de comprobarlo. ¿Cuál es el instrumento que me permite medir su “peso”?

¿Cómo se utiliza? Se introduce el concepto de masa.

Actividad: La comparación directa entre objetos. La estimación sensorial de la cantidad de magnitud de un objeto

Propósito:

  • Estimar la cantidad de objetos de una clase que se necesita para alcanzar el mismo “peso” que otro objeto.

Se presentan objetos de igual tamaño y diferente material. ¿Cuál tendrá mayor ”peso” por qué?

Primero se estima sin poder tocar los objetos.

Luego se permite que los toquen y vuelvan a estimar cuántos de un determinado objeto se necesitan para obtener el mismo “peso” que otro.

¿Cómo comprobamos? Se trabaja con la balanza.

Actividad: El cálculo pensado. La composición y descomposición

Los complementos al 10.

Propósitos:

  • Estimar números.
  • Componer y descomponer cantidades de forma estimativa.

Se trabaja con diferentes situaciones problemáticas y se estima el resultado sin realizar ninguna operación ni estrategia artesanal. ¿El resultado será mayor que 10? ¿Menor que 10?

¿Por qué? Se hace referencia a diferentes números como referencia en un primero momento y luego tendrán que estimar sin números de referencia.

Ejemplos

1-Rufina tuvo 3 perritos, Skye tuvo 2 y Everest 8.

6 perritos

Sin hacer la cuenta responde si ahora hay:

Más de 10 perritos

Menos de 10 perritos

¿Cómo te diste cuenta? Explica cómo lo pensaste

2-Florencia tiene 18 flores para repartir entre sus tres amigas en partes iguales.

A cada amiga le tocarán: 

Más de 10 flores

Menos de 10 flores

3- Encierra las sumas cuyo resultado se aproxime más al número 10.

7 + 4 =

12 + 1 =

8 + 7 = 

Analizamos la pertinencia de los resultados y los procesos realizados por los alumnos para seleccionar una opción y descartar otras.

Actividad: La estimación tomando un referente

La estimación mental a partir de la comparación con unidades no convencionales.

Propósito:

Estimar distancias

Se trabaja estimando distancias en base a unidades de medida no convencionales ¿Cuántos pasos tengo que dar para llegar hasta…?

Utilizamos pies, pasos, cuartas.

Medimos con los pies de varios niños.

¿Por qué los resultados son diferentes?

¿Por qué si el salón es el mismo cuando midió Juan le dio 18 pasos y cuando midió José 16 pasos?

cuadromedidas

Reflexionamos, guiamos a la idea de la necesidad de utilizar medidas convencionales.

Actividad: La noción de tiempo. La estimación de la magnitud tiempo

Propósito:

  • Estimar tiempo.

Se estima la cantidad de tiempo en que se derretirá un cubito de hielo.

Se manejan diferentes variables: lugar donde se coloca, tamaño del cubito.

¿Cuál se derretirá primero?

¿Por qué?

¿Cuánto tiempo demorará?

Actividad: Estimar magnitudes. La conservación de la magnitud

Propósito: Estimar tiempo

Llenar vasos o envases de agua con una canilla y abrirla más o menos. 

¿Cuánto demorará en llenarse? ¿Cuál se llenará primero?

Trabajar variables: la fuerza del chorro y tamaño del recipiente.

En todas las instancias se realiza un análisis colectivo de las respuestas, instancias de demostración y argumentación de resultados y caminos resolutorios.