La realidad aumentada cumple con estas tres condiciones:
- Combinación de elementos virtuales y reales.
- Interactividad en tiempo real.
- Información almacenada en 3D
Es una visión del entorno físico que nos rodea a través de un dispositivo tecnológico (tablet, celular), donde los elementos físicos tangibles se combinan con elementos virtuales creando en tiempo real nueva información digital. Esta información pueden ser objetos 3D, imágenes, textos, etc.
Utilización en la enseñanza de contenidos matemáticos. Aplicación seleccionada
Para el desarrollo de las actividades que se plantean se utiliza Augmented polyhedrons, una aplicación de origen francés (Mirage) compatible con Android, que permite la visualización de distintas figuras tridimensionales: pirámides, esfera, cilindro, cono, cubo, y otros prismas.
Se debe descargar ingresando al Play Store de los celulares móviles o a las Valijas de herramientas Tic, del portal Ceibal, para descargar en las tablet de los niños.
https://valijas.ceibal.edu.uy/recurso/109
Una vez descargada ya no necesita conexión a internet para ser utilizada.
El docente tiene que imprimir los marcadores que encuentra en bit.ly/2FshfY9
Con la cámara de su dispositivo (tablet o celular), el alumno escanea el marcador y de esa forma es como aparece en la pantalla la figura 3D que le corresponde.
Contenidos a abordar
La secuencia de propuestas se desarrolla en un quinto año, pero la aplicación puede ser empleada en distintas clases, debido a que la geometría en el espacio se aborda en los diferentes grados, con distintos niveles de aproximación.
Una vez reafirmados ciertos conceptos desde la Geometría tenemos la posibilidad de conectar con contenidos de Álgebra.
Los contenidos seleccionados son:
En Geometría:
Las relaciones de planos y elementos de las figuras (aristas laterales).
Los poliedros (prismas y pirámides) rectos y oblicuos. (4º grado)
Las relaciones entre el número de lados del polígono de la base con el número de caras en prismas y pirámides. (5º grado)
El desarrollo de prismas y pirámides (5º grado)
En Álgebra, considerando el aspecto geométrico, del campo disciplinar son:
Las relaciones entre número de caras y polígonos de la base en prismas y pirámides (5º grado)
Actividades a desarrollar
1.
Se organizan equipos de 4 o 5 integrantes, se introducen diferentes marcadores y uno o dos dispositivos digitales para su uso.
La docente de aula elige los marcadores, que en esta oportunidad implican la consideración de dos grandes grupos: poliedros y no poliedros (cuerpos de revolución).
A los estudiantes se les plantea simultáneamente la consigna de organizar los marcadores en dos grupos, considerando un criterio de selección que deberán acordar. Para ello, tendrán que escanearlos, observar las figuras tridimensionales que se proyectan y discutir en la interna de cada grupo para poder decidir.
Una vez pasado el tiempo concedido se promueve una puesta en común donde cada equipo presenta e introduce el criterio utilizado, explicando qué conocimientos matemáticos “pusieron en juego” para realizar los agrupamientos.
Durante la puesta en común se realizan interrogantes didácticas, buscando trascender las presentaciones nominalistas (poliedros, no poliedros) profundizando en qué propiedades estuvieron implícitas en el trabajo de cada equipo:
¿En qué se basaron para establecer que este grupo de marcadores pertenece a poliedros?
¿Por qué estos otros serían no poliedros?
¿Qué características observaron que los llevó a ponerlos por separado del primero?
¿Por qué si esta figura tiene dos caras planas no es un poliedro?…
En este punto generalmente se pueden apreciar los diferentes niveles de conceptualización que surgen, y esto es un insumo para la organización de otras actividades intermedias (individuales y colectivas) que permitan atender la diversidad, según la realidad que se contemple.
En la colectivización se acuerda cuáles son los poliedros, se favorece la resignificación de su concepto y el reconocimiento de algunos de sus elementos constitutivos (caras, aristas, vértices). Asimismo, se señala que en otra oportunidad se trabajará con mayor profundidad con el otro grupo de figuras (no poliedros).
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a) Entregamos los marcadores que fueron seleccionados en la instancia anterior como pertenecientes al grupo de los poliedros y planteamos una nueva propuesta: volver a visualizar las figuras, moviendo el dispositivo para poder apreciar desde diferentes ángulos, y sacarles fotos que utilizarán para completar una tabla.
La tabla permitirá organizar información de utilidad posterior.
Se encuentra en la plataforma Crea 2, subida como archivo de Libre Office Writer. Al abrirla se puede completar realizando una por equipo, lo que implicará organizarse para tomar las fotos, observar, dialogar sobre sus características y llenar con lo acordado.
La tabla es un recurso del que se puede prescindir si por motivos de conectividad genera dificultades en el desarrollo de la propuesta. Su implementación, se presenta como un recurso que favorece la organización de la información, promueve la construcción compartida a través del diálogo, sin que la RA se constituya en un elemento distractor para la segunda consigna.
b) Una vez que la tabla es completada se agrega una nueva consigna: pensar en un criterio para dividir a los poliedros en dos grupos.
Esta actividad también puede utilizarse en un sexto año para trabajar diferentes contenidos:
- poliedros regulares - irregulares
- poliedros convexos -cóncavos
- prismas - pirámides...
De la elección del contenido dependerá la colección de marcadores que se incluirá desde la primera actividad.
Desde un principio se planifica que las figuras que aparezcan dentro del grupo de los poliedros incluyan prismas y pirámides. La decisión se basa en la búsqueda de conectar, establecer redes, entre lo trabajado desde la Geometría con el campo del Álgebra.
La actividad tiene como propósito reconocer dos grupos dentro de los poliedros (prismas y pirámides).
El papel del docente debe ser el de un “activador” que rote por los equipos, escuchando los diálogos e introduciendo preguntas que generen nuevas discusiones, promoviendo implícitamente la conceptualización de prismas y pirámides.
En la colectivización del trabajo cada equipo tiene un representante que expone la forma de agrupar y fundamenta la elección, explicitando el criterio.
Se promueve la confrontación de los resultados y los fundamentos, buscando reafirmar qué características definen a unos y a otros.
Actividad domiciliaria
Pensar una tabla que organice la información sobre estos dos tipos de poliedros, pudiendo emplear las fotografías tomadas o representaciones gráficas descargadas de la web. Esta actividad ofrece una instancia individual para explorar lo trabajado y elaborar a partir de lo comprendido.
3.
Vamos a construir cajas de forma prismática o piramidal que sirvan para el guardado de los lápices y crayolas que se comparten en la clase.
El reto para los alumnos consiste en adivinar a través de una serie de pistas cuál de todos los poliedros visualizados fue el que la maestra seleccionó para crear las cajas.
Se utilizan dos sobres, en uno se ubica el marcador que corresponde al tipo de poliedro que se piensa construir y en el otro las pistas geométricas.
Antes de la lectura se plantea revisar las tablas de los cuerpos y sus características,. De allí pueden obtener insumos para vincular con las pistas y adivinar la forma de la caja.
En el espacio para adivinar las pistas se van presentando de a una por vez, desde las más generales a aquellas que van aportando aspectos que introducen mayor especificidad.
Esto favorece la transferencia de lo que se venía trabajando para resolver una nueva situación, llegando al marcador que corresponde al prisma de base triangular.
Pistas:
- Todas sus caras son planas
- Las caras laterales son polígonos
- Las bases son triángulos
- Ellas están en planos paralelos
- Las caras laterales son rectángulos
4.
Mostramos una hoja de cartulina y preguntamos:¿Cómo hacer para llegar de ella a la figura tridimensional armada?
Se abre un espacio para la exploración a través de la realización de distintas figuras de análisis en hojas blancas. Se facilita una instancia para comparar dibujos y analizar su pertinencia.
Se presenta una animación en Geogebra que permite confrontar con estas figuras de análisis
https://www.geogebra.org/m/ZFJqa3BX
Se propone primero realizar en forma individual el desarrollo del prisma, con medidas menores a la caja (proporcionales), empleando hoja centimetrada. Luego, en equipos, se realiza la construcción de las cajas de guardado, en cartulina.
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Pensando en una forma de valorar qué conocimientos se han ido construyendo se les plantea una serie en PAM (con pistas y consulta deshabilitada)
En la sección Seguimiento, se consulta cuáles son los ejercicios que generan mayor dificultad y se trabaja sobre ellos, atendiendo a las dificultades y reafirmando las fortalezas.
Código de la serie para compartir: 943WY7
6
Esta actividad es una propuesta que permite relacionar contenidos de Geometría y Álgebra.
Partimos de recordar qué es la realidad aumentada y dialogar con los alumnos sobre la aplicación que se utilizó en un inicio: Augmented polyhedrons. Se les comentará que las aplicaciones son realizadas por un desarrollador de software y que basan su creación en una serie de algoritmos.
Se plantea una situación hipotética: el programador de esta aplicación, para crear los marcadores de las figuras, debe realizar un algoritmo en el que se indique la cantidad de caras de la misma, a partir de los lados del polígono de la base.
Cada tres estudiantes se entregan marcadores y dispositivos para volver a visualizar, en este caso, los prismas de la aplicación, con un desafío matemático-computacional: ponerse en el lugar del programador y buscar alguna regularidad o generalización que le permita programarla.
La utilización de una tabla que permita registrar las observaciones facilita el análisis posterior de las relaciones, que puede iniciar a partir de una interrogante: ¿Existe alguna relación entre la cantidad de lados del polígono de la base y las caras del prisma? ¿Cuál?
Podemos utilizar recursos complementarios para favorecer la reflexión, como por ejemplo figuras en madera o acrílico, para aquellos estudiantes que prefieren manipular para explorar posibilidades.
En esta instancia se puede buscar la inferencia de una generalización; por ejemplo: Nº de lados del polígono de la base, representado con la letra “n”
Caras totales del prisma = n + 2
Finalmente, se introduce una representación de una base de cartulina y se propone pensar cuántas caras totales tendrá esa figura cuando se proyecte en forma aumentada, aplicando la generalización.
Se invita a colectivizar la respuesta a través del armado del prisma correspondiente con palitos de brochette y plasticina.
La introducción de la realidad aumentada en las aulas para la enseñanza de la Matemática permite trascender los entornos tradicionales de aprendizaje.
Podemos combinarla con la utilización de otros recursos, digitales (plataformas, recursos educativos abiertos, etc.) o materiales (figuras de madera, esqueletos de poliedros con palitos de brochette, etc.), con el valor adicional de los altos niveles de motivación que genera en los estudiantes.
Abre así una oportunidad de interactuar con objetos virtuales en un espacio tridimensional, transformándose en una herramienta de aprendizajes significativos.
Referencias
Azuma, R. (1997). A Survey of Augmented Reality. Teleoperators and Virtual Environments, (355-385).
Azuma, R.; Baillot, Y.; Behringer, R.; Feiner, S.; Julier, S.; MacIntyre, B. (2001). Recent Advances in Augmented Reality. Computer Graphics and Applications, IEEE, 21, (34-47)
Grifantini, K. (2009). Faster Maintenance with Augmented Reality. Technology Review, MIT.
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