Espacio
Científico Matemático
Unidad curricular
Matemática
Contenido estructurante
Relaciones y funciones.
Competencias generales
- Comunicación.
- Metacognición.
- Pensamiento crítico.
- Pensamiento creativo.
Competencias específicas de la unidad curricular
Tramo 2 y 3
CE1. Incorpora paulatinamente el lenguaje matemático relacionándolo con su entorno más próximo para comunicar ideas y decisiones tomadas.
CE2. Utiliza diferentes estrategias matemáticas explicando los procedimientos realizados para resolver problemas en distintos contextos.
CE3. Descubre regularidades y alteraciones, compara datos, identifica patrones simples, integrando diversos recursos con mediación del adulto para ensayar respuestas ante distintas situaciones.
CE4. Se inicia en el desarrollo del pensamiento matemático a través de la exploración y formula generalizaciones de manera empírica para elaborar conclusiones.
CE5. Identifica el error en su producción matemática perseverando en la búsqueda de nuevas estrategias para generar otras alternativas y contribuir al desarrollo integral de todos.
Segundo
Contenidos
Numeración Natural
Conteo:
- Principio de indiferencia del orden.
- Conteo ligado a la organización rectangular.
Representaciones:
- Producir e interpretar números.
- Escrituras equivalentes de un mismo número.
Composición y descomposición aditiva
- Regularidades de la serie numérica oral y escrita.
- Las unidades en la serie numérica (5, 15, 25, ...)
- Las decenas en la serie numérica.
- Las centenas en la serie numérica.
Valor posicional
- Valor y lugar de cada cifra, inclusión y agrupamiento.
- Sistema monetario: dinero (billetes, monedas, otros).
Criterios de logro
- Revisa sus procedimientos de resolución de problemas para identificar errores, reconocerlos y valorarlos como parte del proceso.
- Identifica diferentes registros de representación de objetos matemáticos a través de la lectura y escritura en contextos numéricos
- Reconoce billetes y monedas, como formas que adopta el dinero, para resolver situaciones problemas de su cotidianeidad a través de diferentes representaciones.
- Reconoce y utiliza conceptos comerciales, económicos y financieros con el fin de comprender su impacto en la vida diaria y decidir en forma racional, priorizando el bienestar propio y social.
Tercero
Contenidos
Números a partir de 3 cifras. Aspectos: conteo, representación (producción e interpretación), relación de orden, valor posicional,
regularidades, composición y descomposición aditiva y multiplicativa.
Criterios de logro
- Identifica y utiliza números naturales de cuatro y cinco cifras de forma oral y escrita.
- Realiza composición y descomposición aditiva o multiplicativa de números naturales en la resolución de situaciones.
- Incorpora gradualmente estrategias de conteo ligadas al cálculo en variados contextos.
La composición y descomposición aditiva
Objetivos
- Proponer instancias para el análisis de la composición y descomposición aditiva de forma con representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
- Favorecer repertorios de cálculo.
- Promover la idea de que los números pueden representarse de diferente forma.
Metas
Los estudiantes:
- Leerán cantidades y realizarán cálculos para componer una cifra con billetes y monedas.
- Realizarán la descomposición de un número, analizando las diferentes formas y estableciendo generalidades.
Formamos duplas de trabajo.
Con billetes y monedas
Sofía tiene 3 billetes y 2 monedas:
- Un billete de $1000
- Dos billetes de $100
- Dos monedas de $10
En total tiene $________
Distintas posibilidades
Ernesto tiene $1755
Dibuja las monedas y billetes de Ernesto.
En una puesta en común:
- ¿A todos les quedó igual? ¿Por qué?
- ¿Podemos decir que todos lo hicieron correctamente?
- ¿Por qué si a algunos les quedó distinto decimos que está bien igual?
- ¿A qué conclusión podemos llegar?
El ómnibus del paseo
La maestra necesita juntar $2550 pesos para pagar el ómnibus para el paseo.
Observa el dinero que ya ha recolectado y dibuja el que falta.
Analizamos las diferentes estrategias de composición de la cifra.
Rutina diaria
El objetivo de esta rutina es que los alumnos escriban, lean, ordenen, reconozcan regularidades, compongan y descompongan números de diferentes cifras:
- Escribir un número de dos, tres o cuatro cifras (según el nivel del grupo) en el pizarrón.
- Escribir el anterior y el siguiente. (Reconocemos la familia a la que pertenece).
Componemos el número con billetes y monedas.
Valor posicional en situaciones de comparación y cálculo
Meta
Los estudiantes completarán un cuadro componiendo sus cifras según su valor posicional.
Completamos el cuadro
Piensen cuántos billetes de cada uno necesitan para formar las diferentes cantidades.
La alcancía
Juan rompe su alcancía y quiere saber cuanto dinero tiene ahorrado.
Lo cuenta y lo escribe de la siguiente forma: (5 x 1000) + (3 x 100 ) + (2 x 10) + (4 x 1)
- ¿Cuánto dinero tiene ahorrado?
- ¿Cómo lo saben?
Escribe una breve explicación de cómo lo resolviste.
Los billetes
Sofía tiene ahorrados $3000. En su alcancía solo tiene billetes de $1000.
- ¿Cuántos tiene?
- ¿Y si solo tuviera billetes de $100 cuántos tendría?
- ¿Y si fueran monedas de $10?
Pedro dice que él encontró una estrategia para resolverlo fácilmente...
- Si son de $1 son 3.000.
- Si son de $10, le saco un cero a 3.000 y ya se cuantas monedas son.
¿Estas de acuerdo? ¿Y si fueran de $100 cuántos ceros debes sacar?
Usando la estrategia de Pedro completa la tabla.
Conteo
Meta
Los estudiantes:
- Seleccionarán y utilizarán estrategias de conteo en la resolución de distintas situaciones.
- Contarán una colección de dos en dos, de tres en tres, de diez en diez, etc.
El cine
El abuelo dice que deben juntar $300 cada uno para ir al cine y que les va a dar todos los días una moneda a cada uno sabiendo cuánto dinero ya tienen ahorrado.
A Ana le da siempre monedas de $5, a Juan de $10, a Mateo de $2.
Observando la tabla, completa la última columna y responde:
- ¿Quién necesita más monedas para llegar a la meta?
- ¿Cómo lo resolviste?
Metas
Los estudiantes:
- Organizarán datos para el conteo.
- Usarán estrategias que faciliten el conteo de grandes cantidades.
- Establecerán generalizaciones de corte algebraico en situaciones de conteo.
Propuesta
Sofía comienza un emprendimiento de venta de jugo de limón.
Calcula que con una botella puede vender 4 vasos y que cada vaso lo va a vender a $25.
Utiliza la tabla para organizar la información.
Sin continuar con la tabla y solo con los datos que completaste ¿podrías calcular cuánto dinero recaudaría sí vendiera 8 botellas?
Explica la estrategia que utilizaste.
Nicolás dice que para calcular lo que recibe con la venta de 8 botellas hace el doble de 4 y listo
¿Estas de acuerdo? ¿Por qué?
Piensa en dos estrategias diferentes para calcular lo que obtiene con la venta de 10 botellas.
Misma situación, diferentes estrategias
Meta
Los estudiantes utilizarán diferentes estrategias en base a sus conocimientos sobre el sistema de numeración para resolver problemas.
Diseño de aprendizaje
Planteamos la siguiente situación para resolver en duplas:
Juan y Luis juntan su dinero y da una suma de $350.
Si $60 son de Luis, ¿qué cantidad pertenece a Juan?
Observar las estrategias que utilizan los estudiantes para resolver situaciones de cálculo permite reconocer sus conocimientos sobre el sistema de numeración.
Estrategias que suelen aparecer
- La descomposición del número. El 60 lo descompongo para realizar un cálculo más simple. (Dylan: partí el 60 en dos para hacer una resta más fácil).
- El conteo y la resta de 10 en 10.
- El algoritmo tradicional. Cuando utilicen esta estrategia conviene preguntar al alumno por qué “pide una”. ¿Qué significa? Esto permite evaluar si comprende la base del sistema.
