Olimpiadas matemáticas en la clase

Esta es una integración de actividades secuenciadas, orientadas a la aproximación-apropiación de conceptos matemáticos a través del juego.

En este sentido, son múltiples las variantes que se pueden aplicar a una propuesta lúdica, en la que se debe enfatizar la función social del conocimiento matemático, y fortalecer el acercamiento entre el conocimiento de la vida cotidiana y el académico, de forma divertida, significativa y motivadora. Por el contrario a la competencia que puede llegar a implicar la dinámica del juego.

Podemos dividir la propuesta en dos instancias, recursivas y no lineales:

1. Juegos y dinámicas grupales.

2. Reflexión e institucionalización.

3. Metodología y lenguaje propio de la ciencia.

OBJETIVO: Construir el conocimiento matemático a través de apropiación de conceptos y sus relaciones en instancias lúdicas.

La olimpiada estará determinada por propuestas problematizadoras, entendiendo que es en el marco de la resolución de problemas que el niño construye y adquiere conocimientos; situaciones problema que a veces estarán presentes en las propias dinámicas.

Se desarrollaran actividades que:

· Coloquen al niño en situaciones a resolver.

· Permitan jugar, pensar y desarrollar estrategias en equipo y en cada nivel que presente el grupo.

· Den prioridad a los procesos, a la selección de estrategias y su desarrollo y permitan avanzar a mayores niveles de conceptualización.

· Aproximen al alumno a la validación, la fundamentación de los caminos escogidos para llegar a un resultado.

· Habiliten a la reflexión colectiva, abordando el error desde una perspectiva constructiva.

NUMERACIÓN.

Formación de equipos que pueden rotar o mantenerse durante todas las instancias.

Elaboración de una planilla de seguimiento de avances de cada equipo durante los juegos.

CONTENIDOS:

Naturales.

Racionales.

Regularidades del sistema de numeración.

PROPÓSITOS:

· Reconocer valor posicional y absoluto.

· Reconocer correspondencias. Interpretar cantidades en distintos campos numéricos.

· Reconocer decimales entre decimales.

PROPÓSITO:

Reconocer valor posicional y absoluto.

Reconocer correspondencia entre órdenes.

ACTIVIDAD:

Dominó numérico: durante este juego, el grupo de compañeros deberá unir piezas de un dominó, en él que la consigna sea el número correspondiente.

Juego en equipos: se presenta al grupo en la pizarra un intervalo entre naturales. Cada equipo recibe seis o siete fichas con dígitos al azar. Gana el equipo que logre el mayor número dentro del intervalo.

Actividad colectiva: de reconocimiento de valor de cada dígito en decimales. Descomposición de números decimales, ubicación en rectas numéricas. Realización de distintas lecturas de un mismo número decimal. Reconocimiento y análisis de sus fracciones correspondientes.

Institucionalización- aproximación al concepto de racional.

Actividades de búsqueda de naturales entre naturales, decimales entre naturales y decimales entre decimales.

Juego de cartas construidas por los niños: la Guerra. En cada carta aparecen números fraccionarios, decimales, naturales. Los racionales pueden ser entre un número natural y el siguiente para aumentar el grado de complejidad.

En equipos, la guerra consiste en que gana el que se roba la mayor cantidad de cartas, y que la carta que gana es la mayor, dándolas vuelta al mismo tiempo.

Este juego se realiza en equipos con cartas grandes en la pizarra, analizando de forma colectiva quien gana y argumentando.

Preguntas a partir del juego: ¿Cuándo comparamos una fracción y un decimal, cómo sabemos cuál es mayor? ¿Para determinar que un decimal sea mayor que otro nos fijamos en su cantidad de dígitos? ¿Qué criterio utilizamos?

Propuestas de situaciones problema con números, en distintas instancias clasificatorias.

Elaboración de un juego en la XO, en la aplicación Memorizar, de correspondencia entre números.

Realización de ejercicios en la plataforma educativa PAM de matemática, sobre numeración.

IMPORTANTE RECORDAR: LLAMAMOS NÚMEROS RACIONALES A LOS NÚMEROS PUEDEN SER REPRESENTADOS POR UNA FRACCIÓN.

1. El dominó numérico

Puede tener distintas variantes, según el grado

2- El juego de cartas puede tener variaciones, también dependiendo del grado. Se recomienda que “la Guerra” sea generadora de problemas. En este sentido se recomienda utilizar números parecidos, para partir de la pregunta ¿cuál es mayor? ¿qué tenga más cantidad de cifras un decimal significa que es mayor a otro?

3- ENTRE DOS DECIMALES… MÁS DECIMALES.

DISTINTAS LECTURAS DE UN MISMO NÚMERO.

Propuesta en equipos:

En un tiempo determinado, realizar distintas escrituras del siguiente número:

123,456

Puesta en común de escrituras y análisis colectivo:

Ejemplos:

· Ciento veintitrés mil cuatrocientos cincuenta y seis milésimos.

· Una centena, dos decenas, tres unidades, cuatro décimos, cinco centésimos y seis milésimos.

· Mil doscientos treinta y cuatro décimos, cincuenta y seis milésimo.

· Doce mil trescientos cuarenta y cinco centésimos, seis milésimo.

2- Armar los números mayores posibles dentro de un intervalo.

Ejemplo:

Juegos de cartas, intervalos en numeración

· Se necesitan cinco tarjetas con intervalos que pueden ir de 100.000 a 250.000; de 250.000 a 400.000; de 400.000 a 650.000; de 650.000 a 800.000 y de 800.000 a 999.999 y un mazo de cartas para cada grupo con los números del 0 al 9 tres veces cada uno.

Reglas del juego

· Pueden jugar entre 2 y 5 jugadores.

· Se colocan las tarjetas con los intervalos en la mesa, boca abajo

· Se reparten 6 cartas a cada jugador. Cada uno toma de la mesa una tarjeta de intervalos.

· Cada jugador deberá ordenar sus cartas para obtener el mayor número posible comprendido dentro del intervalo que le marca su tarjeta.

· El que forme correctamente el mayor número posible, de acuerdo a sus cartas, del intervalo que le tocó recibe un punto. Si hubiera error en la formación del número, por ejemplo que no estuviera en el intervalo o no fuera el mayor posible, resta un punto, si no pudiera formar un número dentro del intervalo no suma puntos ni resta.

· Se juegan aproximadamente 6 rondas.

Con las mismas reglas que en clase una situación problemática.

· Un compañero recibió las siguientes cartas: 3, 1, 7, 4, 2, 9.

· ¿Cuál es el mayor número que puede formar con esas cartas en cada uno de los siguientes intervalos?

· 100.000 - 250.000

· 250.000 - 400.000

· 400.000 - 650. 000

· 650.000 - 800.000

· 800.000 - 999.999

Con las mismas reglas del juego de hoy.

· A Juan le salieron las siguientes cartas 3; 3; 5; 8; 0; 1 y el intervalo que le tocó fue: de 250.000 a 400.000. dice que el mayor número que puede formar con sus cartas es 380.531. ¿Tiene razón? ¿Por qué?

· Con las cartas de Juan y armando el mayor número posible ¿en qué intervalo estaría ese número?

4 – JUGANDO CON NÚMEROS

Sudoku es un pasatiempo que se popularizó en Japón en 1986, y se dio a conocer internacionalmente en 2005. El objetivo es rellenar una cuadrícula con números que se aportan, sin repetir ninguna cifra en una misma fila, columna ( o su cuadrícula, o diagonal o colores)

COMPETENCIA DE PROBLEMAS

PROPÓSITOS: Diseñar estrategias para resolver problemas.

1 ¿Cuántos caminos conducen de A hacia B si los únicos movimientos permitidos son hacia arriba y hacia la derecha?

2 Ana desea pintar su cuarto, el techo de un color y las paredes de otro.

Los colores de los que dispone son: rojo, verde, amarillo y azul.

¿De cuántas formas posibles puede pintar su cuarto?

3 Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte del pastel que hay en el momento de cortar. ¿Qué fracción del pastel original quedó después de cortar tres veces?

4.

Una bolsa tiene bolitas de 20 colores distintos. Al azar se van sacando canicas del costal. ¿Cuál es el mínimo número de canicas que deben sacarse para poder garantizar que en la colección tomada habrá al menos 100 canicas del mismo color?

5. A una cantidad le sumo su 10%, y a la cantidad así obtenida le resto su 10%. ¿Qué porcentaje de la cantidad original me queda?

6. Con tres rectángulos iguales se formó un rectángulo más grande, como el que se muestra en la figura. Si la longitud BC = 2, ¿Cuál es la longitud de AB?

7. La suma de tres números impares consecutivos es igual a 27. ¿Cuál es el número más pequeño de esos tres?

8. Utilizando cada una de las cifras 1, 2, 3 y 4 se pueden escribir diferentes números, por ejemplo, podemos escribir 3241. ¿Cuál es la diferencia entre el más grande y el más pequeño de los números que se construyen así?

9. Un cine tiene 26 filas con 24 asientos cada una. El total de los asientos se numera de izquierda a derecha, comenzando por la primera fila y hacia atrás. ¿En qué número de fila está el asiento número 375?

10. El entrenador más experimentado del circo necesita 40 minutos para lavar un elefante. Su hijo lleva a cabo la misma tarea en 2 horas. ¿Cuántos minutos tardarán el entrenador y su hijo en lavar 3 elefantes trabajando juntos?

11. Si escribí todos los números enteros del 1 al 1000, ¿cuántas veces apareció la cifra 5?

12. Un hombre compró doce frutas (manzanas y naranjas) por 99 pesos. Si una manzana cuesta 3 pesos más que una naranja, y compró más manzanas que naranjas, ¿cuantas de cada una compró?

Un problema para el aula:

Una opción diferente es la de “colgar” problemas en el aula, en las paredes, cartelera etc., escritos en grande y con mucho espacio en blanco para escribir, dibujar e intentar resolver.

De esta forma el problema está ahí y los alumnos podrán en cualquier instancia durante la semana intentar resolverlo, escribir ideas, posibles caminos o respuestas. Al final de la semana se comparte el problema y todo lo registrado, analizando las ideas planteadas y los diferentes caminos resolutorios.

Te proponemos un problema para comenzar.

¿Qué debemos tener en cuenta al plantear situaciones problematizadoras?

• Que las nociones matemáticas son instrumentos para resolver problemas.
• Brindar situaciones en las cuales el alumno actué, formule, pruebe, construya modelos, lenguajes, conceptos, que intercambie con otros.
• Problemas que permitan aplicar y reutilizar el conocimiento ya adquirido.
• Problemas donde el alumno deba crear procedimientos de resolución.
• Problemas que permitan al alumno manejar diferentes hipótesis verificarlas, confrontarlas, argumentarlas y apreciar la variedad de caminos que pueden conducir a la misma solución.
• Tanto las actividades propuestas como la intervención docente deben posibilitar el hablar, leer y escribir en matemática.
• Se deben realizar propuestas que favorezcan la creatividad, que obliguen al niño a emplear destrezas y procesos que le proporcionen la oportunidad de ser creativos, en los caminos a seguir y la resolución del problema.
• Favorezcan la sociabilidad, en la medida en que favorecen el intercambio, ayudan al niño a relacionarse con otro.