Matemáticas con el Mundial de fútbol (Rusia 2018)

Magnitudes y medida. Tiempo: día, sucesos simultáneos

Trabajamos a partir de diferentes problematizaciones vinculadas a la magnitud tiempo.

1. Investiga cuánto dura cada tiempo en un partido de fútbol profesional, y cuánto dura el intervalo entre ambos tiempos de juego.
2. Representa con una fracción cada tiempo y el intervalo.
3. ¿Es lo mismo decir que cada tiempo en un partido es de 45 minutos o de ¾ de hora? Fundamenta.
4. ¿Los 15 minutos de intervalo entre ambos tiempos los puedo representar como: ½ hora, ¼ de hora , ⅕ de hora? Fundamenta.
5. Si el primer  partido de la selección uruguaya en el mundial comienza  a las 9:00 hs de Uruguay ¿a qué hora finaliza?

Estimar longitudes

Observa la imagen y responde:

Si  las dimensiones reglamentarias del arco de fútbol profesional son de 7,32 metros de ancho por 2,44m de alto estima:

Largo del área chica.

Ancho del área chica.

Ancho de la cancha.

Largo de la cancha.

Cálculo de área y perímetro

1)Investiga cuáles son las medidas de una cancha de fútbol profesional, halla su perímetro y área.

Escribe el resultado en metros y centímetro.

2) En el  estadio de San Petersburgo donde se jugará el partido inaugural  se cambió el césped del campo de juego, tomando en cuenta las medidas oficiales de la cancha de fútbol  son 110 metros de largo y 75 metros de ancho y que el metro cuadrado de césped cuesta  92 pesos uruguayos. ¿Cuánto se gastó en el campo de juego?

3) El reglamento del fútbol,indica que "el centro del campo estará marcado con un punto en la mitad de la línea media, alrededor del cual se trazará un círculo con un radio de 9.15 metros

A partir de la siguiente información calcula el área del círculo y la longitud de la circunferencia.

Porcentajes y gráficas

El análisis de la frecuencia de los sucesos. Representación en tablas, gráficas, diagramas

• Realizamos una encuesta en el salón sobre los mejores jugadores de fútbol que participarán en el mundial. A partir de la misma elaboramos una tabla de datos. 

Mejores jugadores del mundial

¿Según la tabla qué número representa el 100 % de los votos?

¿Hay algún jugador que obtuvo más del 50 % de los votos? Justifica.

¿Hay algún jugador que obtuvo menos del 10 % de los votos?Justifica.

Calcula qué porcentaje de votos obtuvo Luis Suarez.

Representa los datos a través de una gráfica de barras.

Leemos e interpretamos gráficas.

Esta gráfica fue elaborada luego de realizar una encuesta en una escuela de Rusia.

Según la gráfica:

¿ A qué deporte son más aficionados los niños rusos de esta escuela?

¿Cuál es el deporte que tiene menos aficionados?

Tomando en cuenta que la encuesta fue realizada entre 200 alumnos, calcula el número de niños aficionados a cada deporte. Puedes utilizar una regla de tres para cada cálculo.

Completa la tabla.

Se realizó una encuesta para saber a través de qué medio  la población de Casupá seguirá  el mundial de fútbol.

Elabora y completa una gráfica circular seleccionando los porcentajes correctos.

75 % - 20 %- 50 %- 5%-  50% - 30 %- 10 %

Leemos, interpretamos y razonamos con el fixture del mundial

La diferenciación de sucesos: seguros, posibles e imposibles. Diagrama del árbol, tablas de frecuencia.

¿Cuántos equipos participan del mundial?

• ¿Cuantos equipos clasifican a la segunda fase?
• ¿Cuántos partidos se jugarán el cada grupo tomando en cuenta que juegan todos contra todos? ¿ Representa a través de un diagrama de árbol  los cruces en el grupo de Uruguay?

Tomando en cuenta que clasifican dos selecciones de cada grupo a octavos de final ,realiza un pronóstico de las 16 selecciones que según tú clasificarán.

Cada niño llevará el pronóstico en su cuaderno de clase o xo de forma de ir comprobando o no los pronósticos en cada etapa.

De la misma forma procederemos con la clasificación a cuartos de final de las 8 selecciones favoritas y cuartos de final.

Los fixture de las etapas siguientes serán elaborados por cada alumno en la xo.

Responde observando el fixture si las siguientes afirmaciones son posibles, imposibles o seguras.

Uruguay juega con Egipto en la primera fase.

Uruguay jugará con Japón.

Uruguay jugará con Venezuela.

Argentina empata con Inglaterra.

Uruguay está entre las 32 selecciones que participan del mundial.

Uruguay será campeón del mundo.

Calculamos porcentajes

1) Cristiano Ronaldo convirtió 624 goles en su carrera.

Tiro libre: 55

Penales: 90

Jugada 479

Lionel Messi convirtió 586 goles.

Tiro Libre: 31

Penal: 89

Jugadas:466

¿Quién de los dos tiene el mayor porcentaje de goles de penal?

2) En el último mundial de fútbol Luis Suárez pateó 56 veces al arco y convirtió 7 goles.

¿Cuál fue su porcentaje de acierto?

3) Juan está programando su viaje para ver el mundial.

La entrada al estadio para el partido inaugural le sale 220 dólares, tomando en cuenta que para el mundial anterior de Brasil pagó 165 dólares.¿Cuál es el porcentaje de incremento de la entrada?

Situaciones problemáticas con números naturales

1) Para viajar a Rusia la familia Moreno debe pagar cuatro pasajes a 800 dólares cada uno, cuatro entradas al partido inaugural de 210 dólares  cada una. Ocho entradas para el segundo y tercer partido de Uruguay a 120 dólares cada entrada y cuatro noches de estadía a 250 dólares la noche por persona.

¿Cuánto gastan en total?

Si abonan el total en 12 cuotas sin recargo ¿cuánto deberán pagar en cada cuota?

Tomando la cotización del día calcula cuánto deben pagar en pesos uruguayos en total. 

2) Capacidad de los estadios en Rusia

• SAN PETERSBURGO STADIUM Ciudad: San Petesburgo, Capacidad: 68.134
• LUZT MIKI  Ciudad Moscú, 81000 personas
• ESTADIO DE KALININGRADO Ciudad: Kaliningrado Capacidad: 35.212
• SPARTAK STADIUM Moscú. 43298
• KAZÁN ARENA Ciudad: Kazán,Capacidad: 44.779
• MORDAVIA ARENA Ciudad: Saransk, Capacidad: 44.442
• SAMARA ARENA Ciudad: Samara, Capacidad: 44.807
• EKATERIMBURGO ARENA Ciudad: Ekaterimburgo, Capacidad: 35.069
• VOLGOGRADO ARENA Ciudad: Volgogrado, Capacidad: 45.568
• ROSTOV ARENA Ciudad:  Rostov del Don,  Capacidad: 45.145
• ESTADIO FISHT Ciudad: Sochi, Capacidad: 47.700
• NIZHNY NÓVGOROD Ciudad: Nizhny Novgorod, Capacidad: 45.331

Ordena los estadios según su capacidad de mayor a menor.

Escribe en forma literal cada número.

¿Cuál es la diferencia de capacidad entre el mayor y el menor?

¿Cuál es el valor de la cifra cuatro en el estadio de Mordavia? Escribe el valor de la cifra según cada posición donde se encuentre.

Suma los cuatro estadios de más capacidad. 

3) Al finalizar cada partido los aficionados serán transportados en ómnibus.

 Estos se organizan de forma que cada tanda se evacuan 4500 personas cada 30 minutos.

Tomando en cuenta estos datos:

¿Cuánto demoran en evacuar el estadio de Luzt MikiI?

¿Y el estadio de Kalingrado?

¿Qué estadio demora menos en ser vaciado de aficionados?