Aspectos a evaluar
- Construye la noción de agrupamiento.
- Reconoce la cantidad de unidades correspondientes a los distintos órdenes.
- Usa el valor posicional y absoluto de las cifras de un mismo número en situaciones de cálculo.
Conceptos y contenidos programáticos
Valor posicional: valor y lugar de cada cifra, inclusión de las órdenes, agrupamiento.
Perfil de egreso
- Argumentar sobre el valor posicional ante situaciones de comparación y cálculo.
Cuarto
La posicionalidad en cantidades de millas.
El valor posicional
Nuestro sistema de numeración se caracteriza por ser posicional.
Posicional significa que el valor de cada cifra es distinto según la posición que ocupa el número.
Esto implica relaciones de orden y agrupamiento donde las unidades menores están incluidas en las mayores.
La cantidad de cifras del número hace referencia, en el conjunto de los naturales, a la cantidad de veces que se ha agrupado en base 10.
El valor posicional de las cifras ha sido el principio fundamental para la economía en la notación numérica.
Sistema decimal
Se agrega que es un sistema de base 10.
Cada orden (decenas, centenas, etcétera) se forma por diez grupos del orden anterior.
Segundo año
Las sorpresitas
Propósitos
- Interpretar el valor posicional de las cifras
- Abordar el valor posicional de cada cifra entendido como el valor relativo de la cifra.
Cumple de Simón
Para el cumpleaños de Simón su abuela compró 124 caramelos. Quiere colocar 10 en cada bolsita.
- ¿Cuántas bolsas puede armar?
- ¿Sobra algún caramelo? ¿Cuántos?
El alumno debe formar grupos de 10.
En el análisis posterior a la actividad pondremos en evidencia las diferentes estrategias utilizadas por los alumnos.
Los estudiantes pueden utilizar estrategias de multiplicación o suma reiterada.
En la puesta en común, podríamos preguntar:
- ¿Es posible resolver esta situación sin hacer cuentas?
Esto permite abordar el valor posicional de la cifra: el 1 en el número vale 100
- ¿En 100 cuantos 10 hay?
- ¿Cuántas bolsitas puedo armar?
- Y, ¿cuánto vale este 2 (20)?
Caramelos y bolsitas
Para la kermés de la escuela se armaron 14 bolsitas de 10 caramelos cada una y sobraron 3.
- ¿Cuántos caramelos había en total antes de armar las bolsitas?
Tercer año
El banquero
Propósito
- Componer números con dieces, cienes, miles y unos.
Realizamos la actividad del CHM de tercero, página 16.
Puesta en común
- ¿Cuántos billetes de 1000 usaron para formar el número? ¿Por qué?
- ¿Qué cifra del número 1308 les indica que precisan un sólo billete de 1000?
- ¿Y si sólo tengo billetes de 100, cuántos preciso para formar 1000?
- ¿Puedo decir entonces que 100 x 10 me da 1000?
Este problema implica un doble desafío. Porque además de la inclusión del 0, entre las cifras, implica reconocer la ausencia de elementos por un lado y la presencia de una posición por otro.
Un aspecto a trabajar con los niños, además de la composición del número, es el valor del 0.
Definimos al cero como el único número que posee solamente valor absoluto y no varía según la posición que la cifra ocupe.
¿El 0 tiene valor? (el cero es el único número que posee solamente valor absoluto y no varía según la posición que la cifra ocupe).
El valor del cero
¿En estos números cuándo el cero "vale"?
- 209 (el cero guarda una posición)
- 09 (el cero a la izquierda no vale nada)
- 90 (el cero al agregarlo a la derecha multiplica por 10 el número)
Estos conceptos se deben trabajar gradualmente durante la escolaridad porque:
- Hacen a la construcción de las regularidades del sistema de numeración
- Facilitarán posteriormente las resoluciones de cálculos.
Estos conceptos deben trabajarse de forma gradual. Porque hacen a la construcción de las regularidades del sistema de numeración. Además, facilitarán las resoluciones de cálculos con posteridad.