Decimales y fracciones

Asignatura

Matemática

Contenidos y conceptos programáticos

• Representaciones
• Expresiones decimales y fraccionarias: escrituras equivalentes, interpretación
• Representaciones gráficas y numéricas
• Relaciones entre representaciones

Exploramos el entorno

Propósito

• Reconocer situaciones numéricas con fracciones y decimales en el entorno cotidiano

En casa, en el barrio o en otros lugares, encontramos números decimales y fraccionarios.

Realizamos una puesta en común. Analizamos las situaciones. 

Realizamos un registro con los ejemplos:

• En las recetas: ¾ tazas de azúcar, agua, harina.
• En valores de monedas: 1 dólar estadounidense = 38,78 pesos uruguayos.
• En medidas de peso o altura: el médico registró que peso 37,5 Kg y mido 1,4 metros.
• En el puesto: venden medio (½) melón, kilo de manzanas.
• En el termómetro: tengo 36,5º.
• En los envases de refrescos: 2,5 litros

Conversamos sobre estos números y sus significados. 

Situaciones problemáticas en contextos cotidianos

Trabajamos los repartos y la fracción como cociente.

Realizamos actividades de la página 68 del CHM para tercer grado:

• Guazubirá quiere repartir 3 barras de chocolate entre dos amigos. ¿Cuánto le toca a cada uno?
• ¿Y si fueran 6 chocolates entre cuatro amigos?
• Si reparte 11 chocolates entre cuatro amigos, ¿cuánto le toca a cada uno?

Proponemos a los alumnos que compartan con sus compañeros cómo hicieron los repartos y anotaron lo que le tocó a cada uno. 

Cada pregunta está acompañada de un cuadro, donde los alumnos realizan registros en diferentes lenguajes. 

Analizamos los diferentes registros (gráficos y pictográficos) que surgen. Realizamos intervenciones para pasar a un lenguaje simbólico matemático.

Preguntamos: 

• ¿Qué significa este dibujo?
• ¿Por qué pintó estas partes y estas no? 
• ¿Por qué dividió el chocolate de esta forma? ¿Es importante que las partes sean iguales? ¿Por qué?
• ¿Cómo puedo representar las partes del chocolate con un número? (En esta pregunta, los niños deben recurrir al contexto cotidiano. Facilita la comprensión de la fracción como número. Podemos mostrar carteles donde aparezcan fracciones, como un cartel de feria.)

En la primera situación, Juan le dio un chocolate a cada amigo y el tercer chocolate lo partió a la mitad y le dio una mitad más a cada uno. 

Juan dibujó los chocolates. Escribió con un número lo que le tocó en total a cada amigo. 

En el contexto de medida

Cubrimos la cartelera del salón con un papel. 

Usamos ⅓ de un papel de colores.

Esta es la parte de papel que usamos:

Pedimos a los niños que resuelvan estas consignas:

• Dibujar el papel como era antes de cortarlo
• Comparar el dibujo con el de un compañero
• Explica por escrito cómo lo pensaron

Relaciones entre fracciones

La pizza del abuelo

El abuelo cocinó una pizza el domingo. Utilizó ½ kilogramo de harina de un paquete que tenía cerrado.  El lunes hizo panqueques para el desayuno. Utilizó ¼ más del mismo paquete de harina. 

El martes quiere hacer una torta. La receta dice que precisa aproximadamente ⅓ kilogramo de harina.

¿Le alcanza con el paquete que usó o tiene que comprar otro?

Argumenta tu respuesta. 

El dinero de las vacaciones

Sofía y Nicolás ahorraban para las vacaciones.

En la primera semana de las vacaciones, Sofía gastó la mitad de sus ahorros y NIcolás ⅓ de sus ahorros.

¿Es posible decir que Nicolás gastó más dinero que Sofía? 

Explica tu respuesta. 

SEA

Propósito

• Comparar números decimales en un intervalo

Observamos la imagen. 

Preguntamos:

• ¿Por cuánto se pasa del valor recomendado?

Proponemos a los niños que escriban dos opciones de números que quedan dentro de este valor. 

Analizamos las distintas relaciones con la unidad.

Establecemos relaciones a partir de la representación.

Resolvemos problemas en los que las relaciones (entre las partes y entre las partes y el todo) pueden expresarse a través de fracciones.

Analizamos situaciones

La maestra de quinto grado plantea la siguiente situación: "¿5/40 es equivalente a 9/72?"

Juan dice: "Sí. Son equivalentes porque el 5 entra 8 veces en el 40 y el 9 entra 8 veces en el 72. El numerador entra la misma cantidad de veces en el denominador." 

Tatiana dice: "No son equivalentes, porque no hay ningún número natural que multiplicado por 5 dé 9. No puedo pasar a una fracción equivalente multiplicando numerador y denominador por el mismo número."

Preguntamos:

• ¿Tú qué opinas?
• ¿Alguno de los dos tiene razón?

Proponemos que fundamenten sus respuestas. 

La relación parte - todo

Propósitos

• Reconocer la relación parte-todo o la formación del todo (unidad) a partir de las partes
• Resolver situaciones a partir del dibujo
• Relacionar la representación con fracciones y decimales

Entregamos a los niños un triángulo en material impreso o lo colgamos en CREA.

Preguntamos:

• ¿En cuántas partes está dividido?
• Si el triángulo representa 4/6 de una unidad, ¿cómo dibujamos la unidad?
• ¿Es correcto decir que cada triángulo pequeño representa ¼ del dibujo? ¿Por qué?
• ¿Representa 0,25 del total?
• ¿Qué sucede si sumamos 0,25 cuatro veces?
• ¿Y ¼ cuatro veces?

Relaciones entre las partes / Relaciones entre las partes y el todo

Propósito

• Construir relaciones (entre las partes y entre las partes y el todo) en el contexto de la medida

Proponemos a los niños que, en cada rectángulo, pinten la fracción indicada. 

Preguntamos:

• ¿Cuál te resultó más difícil? ¿Por qué?
• ¿Cuál te resultó más fácil? ¿Por qué? 

Pedimos que expliquen el procedimiento que utilizaron para pintar 0,75 de la unidad. 

Indicamos a los alumnos que escriban:

• una fracción equivalente a 0,75
• un número decimal equivalente a ¼

Jugamos con Matific

Propósito

• Convertir fracciones en decimales a través del juego

Trabajamos con Matific, en la sección para 4º grado. Convertimos fracciones en decimales. 

Realizamos una puesta en común. Preguntamos:

• ¿Lograron resolver cada desafío?
• ¿Cuál les pareció más difícil? ¿Por qué?

De forma colectiva completamos el siguiente cuadro:

Ubicamos en una recta numérica los siguientes números: ½  - ¾  - 0,25 - 0,75 - 2,50 - ¼ -  5/2 

Planteamos las siguientes consignas:

• Dibujar la recta numérica.
• Indicar en qué número comienza y termina. Explicar por qué. 
• Explicar por qué hay números que no coinciden en el mismo punto. 
• Pensar un número que esté entre 1 y 2. Escribirlo y ubicarlo en la recta.