Espacio: Científico Matemático
Unidad curricular: Matemática
- Relaciones y funciones
- Número
- Operaciones
Criterios de logro
- Resuelve problemas aplicando las operaciones de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales.
- Revisa sus procedimientos de resolución de problemas para identificar errores, reconocerlos y valorarlos como parte del proceso.
Competencias específicas de la unidad
- Incorpora y valora la importancia del lenguaje matemático así como los objetos matemáticos, relacionándolos con su entorno más próximo para comunicarse de manera universal, argumentando ideas y decisiones tomadas.
- Utiliza diferentes estrategias matemáticas, conectando conceptos entre sí y explicando los procedimientos realizados para resolver problemas en distintos contextos.
Observación: Se utilizan las competencias específicas y los criterios de logro del tramo 2 del nuevo programa (TE) ya que no contamos aún con los programas para los siguientes tramos.
Competencias generales
- Comunicación
- Pensamiento Computacional
Contenidos
- La multiplicación
- Sentido o significados
Metas de aprendizaje
Los y las estudiantes:
- Conceptualizarán las nociones de doble y mitad. Experimentarán a través del conteo para llegar a estrategias avanzadas de resolución.
- Identificarán la multiplicación y la división como operaciones inversas.
- Visualizarán la multiplicación como una suma abreviada en donde los sumandos son iguales.
- Reafirmarán y abordarán las estructuras multiplicativas como método de resolución de problemas.
- Resolverán diferentes situaciones contextualizadas en donde los conceptos matemáticos trabajados sean la base de su resolución.
- Trabajarán en grupos o duplas. Respetarán la opinión del otro, escucharán y expresarán de la opinión propia para entablar debates hacia avances conceptuales.
Plan de Aprendizaje
Justificación
Los niños desde muy pequeños internalizan las nociones de división y multiplicación, más que nada en la búsqueda de justicia.
En caso de compartir o recibir cualquier cosa son buenos medidores para saber si les falta una parte del reparto.
Los docentes tenemos que volver sobre nuestros pasos para recuperar el sentido de las operaciones y resignificarlas en diferentes contextos.
Duplicamos
Materiales necesarios
Un espejo por dupla o grupo de trabajo.
Nos miramos en el espejo y respondemos:
- ¿Qué pasa cuando nos miramos al espejo?
- ¿Cuántas imágenes de nosotros aparecen?
- ¿Y si nos miramos junto con otros compañeros y compañeras?
Respondemos:
- 1 niño se mira en el espejo ¿cuántos niños se ven en total si sumamos el reflejo?
- 2 niños se miran en el espejo ¿cuántos niños se ven en total si sumamos el reflejo?
- 3 niños se miran en el espejo ¿cuántos niños se ven en total si sumamos el reflejo?
Jugamos con los objetos que tenemos en las cartucheras.
Primero contamos la cantidad de objetos que reflejaremos.
Luego contamos cuántos objetos suman con sus respectivos reflejos:
- 5 objetos reflejados darán una suma total de 10 objetos
- 9 objetos reflejados darán una suma total de 18 objetos
- 12 objetos reflejados darán una suma total de 24 objetos
El espejo en este caso funciona como una máquina de duplicar todo lo que se coloca frente a él.
¿Qué otras estrategias podemos utilizar para duplicar un número?
Completamos la tabla pensando en la dinámica del espejo pero esta vez sin usarlo:
Ahora pensamos al revés:
Doble y mitad: Dos caras de la misma moneda
En las actividades anteriores vimos que en el espejo vemos el doble de lo que reflejamos en él.
Observamos que lo que reflejamos en él es la mitad de lo que se ven en el reflejo.
Si 6 es el doble de 3 entonces 3 es la mitad de 6.
Utilizando la misma estrategia resolvemos:
- 28 es el doble de ……
…… es la mitad de 28
- 50 es el doble de…..
….. es la mitad de 50
- 1500 es el doble de……
……. es la mitad de 1500
- 820 es el doble de …….
…… es la mitad de 820
Una suma abreviada
Dividimos a la clase en equipos de 5 estudiantes, utilizando como recurso de agrupación los diferentes niveles de aprendizaje para presentar consignas acordes.
Trabajaremos con material concreto para confrontar las resoluciones de los equipos:
- Bolitas
- Sorbitos
- Piedritas
- Tapitas, etc.
Repartimos el material de tal forma que todos los integrantes del equipo tengan la misma cantidad de elementos.
Planteamos la siguiente situación a cada equipo:
- ¿Cuántos elementos tiene el equipo?
- ¿Cómo llegaron a ese número?
Cada equipo prepara una presentación para contar al resto de la clase las estrategias utilizadas.
Registramos en la pizarra las diferentes estrategias utilizadas por los equipos.
Ahora repartimos
Cada grupo recibe una bolsa con diferente cantidad de piedras:
- Una bolsa de 50 piedras
- Una bolsa con 25 piedras
- Una bolsa con 450
- Una bolsa con 1320
Respondemos por equipos:
¿Cuántos elementos recibirá cada integrante del equipo?
Cada equipo explica las estrategias utilizadas para la resolución de la actividad al resto del grupo.
Ejemplo:
En los números más sencillos desarrollamos la propiedad asociativa y conmutativa de la multiplicación:
La multiplicación asociativa
La multiplicación es asociativa porque el resultado no cambia si los factores se agrupan de diferentes formas:
2 x (5 x 3) = 3 x (5 x 2) = 30.
La multiplicación conmutativa
Al cambiar el orden de los factores no se altera el producto debido a que trabajamos los conjuntos.
3 columnas de 2 es lo mismo que:
- 3 veces 2
- 3 x 2 = 6
2 columnas de 3 es lo mismo que:
- 2 veces 3
- 2 x 3 = 6
Evaluación
En mi cuadra hay 10 casas, cada una con 4 ventanas:
¿Cuántas ventanas tiene mi cuadra?
Los 5 compañeros de mi equipo tienen la misma cantidad de làpices de colores en sus cartucheras:
¿Cuántos colores tiene cada una si cuando suman todos los colores les da 120?
La biblioteca de la escuela tiene 5 estantes. En cada estante entran 48 CLE:
¿Cuántos libros podemos guardar en la biblioteca?
Metacognitiva
Autoevaluación con respecto al proceso de aprendizaje personal:
- ¿Qué aprendiste de nuevo?
- ¿Para qué te sirve?
- ¿Fuiste capaz de ponerlo en juego en las actividades de evaluación?
- ¿Prefieres seguir utilizando estrategias anteriores?
- ¿Qué desearías aprender de ahora en más con respecto a este tema?
Hacemos una puesta en común para conversar sobre las diferentes respuestas.