Tramo 4: 5º
Espacio
Científico-matemático
Unidad curricular
Matemática
Competencias generales
- Pensamiento científico
- Pensamiento creativo
- Comunicación
Competencias específicas
- Incorpora el lenguaje matemático en diversos contextos para argumentar sus decisiones.
- Utiliza estrategias matemáticas, conecta conceptos entre sí y fundamenta los procedimientos realizados para resolver problemas en distintos contextos.
Contenido
Sistemas de numeración: binario, maya, otros.
Criterios de logro
- Representa e interpreta números naturales de seis y más cifras y justifica su empleo en diferentes contextos.
- Identifica propiedades del sistema de numeración decimal al compararlo con otros sistemas de numeración.
¿Para qué sirven los números?
Metas
Los niños:
- Dirán sus ideas previas.
- Investigan números del entorno.
Diseño de aprendizaje
Investigar y registrar en casa, en el barrio, en el club
- ¿Para qué usamos los números?
- ¿Para qué sirven?
- ¿Dónde los vemos?
Los niños deben registrar, tomar fotos con los dispositivos Ceibal y subirlas a Crea.
En clase, ponemos en común los datos que investigaron.
Registramos un esquema en la pizarra.
Vemos números en:
comercios, casas, medios de transporte, termómetros, balanzas, centros de salud, en el dinero, en cajas y envases.
Los usamos para:
contar, hacer cuentas, saber cuánto medimos, pesamos, los grados de temperatura, para medir, para cocinar, comprar, vender, saber una dirección, comunicarnos por teléfono y celular, recorrer distancias, etc.
Observamos las fotos que los niños tomaron y las analizamos.
Juego con tarjetas
Meta
Los estudiantes:
- Jugarán a armar números a partir de los diez dígitos de nuestro sistema de numeración.
- Reconocerán características y atributos de nuestro sistema de numeración.
Diseño de aprendizaje
Formamos equipos y les entregamos 10 tarjetas con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a cada equipo.
Propuestas para resolver
- ¿Cuántos dígitos hay en total?
- ¿Se puede agregar otro? Expliquen.
- ¿Cuál es el número más pequeño que se puede armar con las tarjetas?
- ¿Y el más grande?
- ¿Podemos formar cualquier número? Expliquen.
Armamos una columna con las tarjetas, excepto el 0.
Colocamos el cero luego del 1, lo bajamos y lo colocamos luego del 2, y así sucesivamente.
- ¿Qué sucede al mover el cero?
- ¿Podemos agregar ceros de forma infinita?
Armamos un número de cuatro dígitos con las siguientes características
- Debe terminar en 0.
- La suma de los cuatro dígitos debe dar 10.
- No se pueden repetir tarjetas.
Ponemos en común.
¿Cuántas posibilidades encontraron? Escribimos lo que los niños exploraron:
- 5410
- 4150
- 1540
- 7120
- 1270
- 2170
- 2710
- 6310
- 3160
- 1630…
Los números son los mismos, pero cambia el valor según la ubicación.
Analizamos y descomponemos
- ¿Vale lo mismo el 1 en cada lugar?
- ¿Qué sucede si colocamos una coma?
- ¿En qué cambia?
Registramos lo que conversamos y las características que aparecen a partir del análisis colectivo:
- Nuestro sistema de numeración es de base 10 porque los humanos siempre contaron con sus diez dedos.
- Cada 10 unidades de un orden en nuestro sistema forman una unidad del orden inmediato superior.
- Nuestro sistema es posicional. Podemos escribir cualquier número con los diez dígitos de las tarjetas que usamos.
La historia de los números
Meta
Los estudiantes identificarán distintos sistemas de numeración, sus características, su historia y uso social.
Diseño de aprendizaje
Actividad a partir de un recurso Ceibal: https://bit.ly/40yGD5E
Actividad en equipos
- ¿Para qué los egipcios precisaban números?
- ¿Cómo se relacionaban estos símbolos con sus actividades?
- ¿Cómo se descubrieron?
- ¿Cómo era el sistema de numeración egipcio?
- ¿Cómo se llaman los números que usamos nosotros?
- ¿Por qué dicen que viajaron por el mundo?
Escribimos ese recorrido que hicieron.
- ¿Qué números ya había en América antes de la llegada de los españoles?
- ¿Qué diferencia había entre el sistema de numeración maya y el inca?
- ¿Qué números básicos tiene nuestro sistema?
- ¿Qué ventaja tiene?
Ponemos en común las respuestas y analizamos entre todos la información del video.
Registramos un esquema colectivo en la pizarra.
Lectura de la información sobre los distintos sistemas y actividad en duplas
El sistema babilónico se le acredita como el primer sistema numérico posicional
Escribimos sus características.
- ¿Cómo se relaciona con ese sistema lo que dura un minuto o una hora?
- ¿Nuestro sistema es de base 60? Explicamos.
- ¿Cómo usaban las letras de su alfabeto los griegos para representar números?
- ¿Qué significa que usaban el principio sumativo?
- ¿Cómo usaban la coma?
Realizamos la actividad interactiva:
El sistema de numeración egipcio era de base 10, como el nuestro
- ¿En qué se basaban ellos?
- ¿Qué símbolos les llaman la atención y por qué?
Sistema de numeración romano
- ¿Cómo es el sistema de numeración romano?
- ¿Es posicional?
- ¿Dónde lo vemos aún?
- ¿Los palitos suman y restan? Explicamos.
Los mayas...
- ¿Para qué usaban los números los mayas?
- ¿Qué precisaban medir?
- ¿Fueron los primeros en usar qué número?
Ponemos en común la información y elaboramos un cuadro comparativo, de forma colectiva, con similitudes y diferencias entre los sistemas de numeración.
Elaboramos una línea de tiempo con cada civilización y el sistema de numeración correspondiente.
Comparamos sistemas de numeración
Metas
Los estudiantes identificarán regularidades y bases de sistemas de otras culturas y compararán con nuestro sistema de numeración.
Diseño de aprendizaje
Completamos, de forma colaborativa, las páginas 22 y 23 del CHM de sexto:
En el análisis colectivo:
- ¿Cómo escribieron el 153 con números egipcios?
- ¿Con qué se guiaron?
- ¿Qué sistema les parece más fácil? ¿Por qué?
- ¿Qué diferencias encontramos con nuestro sistema de numeración? ¿Y similitudes?
A crear un sistema
Metas
Los estudiantes:
- Crearán un sistema de numeración en equipos.
- Explicarán su base, sus símbolos, sus características y cómo se forman números a partir de otros.
Diseño de aprendizaje
Actividad en equipos
Deben crear un sistema de numeración usando símbolos inventados por ustedes.
Algunos números se deben formar a partir de otros.
Deben explicar al resto el sistema que crearon, sus símbolos, sus regularidades y cómo funciona.
Evaluación: Rutina de pensamiento
Meta
Los estudiantes reflexionarán sobre sus recorridos.
Diseño de aprendizaje
- Lo que aprendí
- Lo que me gustaría aprender
- Dudas que me quedaron
- Lo que me gustaría investigar
- Una pregunta que me hago